已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是第二象限角，，求的值.

（1），；（2）或．

解析試題分析：
解題思路：（1）解即可得到答案；（2）利用進(jìn)行角的互化，再利用誘導(dǎo)公式等進(jìn)行求值.
規(guī)律總結(jié)：求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，要注意整體意識(shí)，即把看成一個(gè)整體；三角恒等變形優(yōu)先要考慮角之間的內(nèi)在關(guān)系，以便合理選擇公式進(jìn)行變形或求值.
試題解析：（1）由
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（）     
（2）由
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f5/f/kkmkd.png" style="vertical-align:middle;" />   
所以
又是第二象限角，所以或    
①由（）
所以      
②由
所以        
綜上，或 .
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.三角恒等變形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).





（1）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，若,求 面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-＜j＜，x∈R)的部分圖象如圖所示：，
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量，定義一種向量積．
已知向量，，點(diǎn)為的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）請(qǐng)用表示；    
（2）求的表達(dá)式并求它的周期；
（3）把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
先解答（1），再通過(guò)結(jié)構(gòu)類比解答（2）：
（1）請(qǐng)用tanx表示，并寫出函數(shù)的最小正周期；
（2）設(shè)為非零常數(shù)，且，試問(wèn)是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期為π．
(1)求ω的值；
(2)討論f(x)在區(qū)間[0，]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知角的終邊過(guò)()，則的值為__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案