【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由，得，解得；（2）由在上單調(diào)遞減.可得函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，等價于，對任意成立，只需令函數(shù)在區(qū)間的最小值不小于零，解不等式即可.

試題解析：（1）由，得，解得.

（2）當(dāng)時，，

所以在上單調(diào)遞減.

函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為.

即，對任意成立.

因為，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

時，有最小值，由，得，故的取值范圍為.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、簡單的指數(shù)方程以及不等式恒成立問題，屬于難題．不等式恒成立問題常見方法：① 分離參數(shù)恒成立(可)或恒成立（即可）；② 數(shù)形結(jié)合( 圖象在 上方即可)；③ 討論最值或恒成立；④ 討論參數(shù).本題（2）是利用方法③ 求得的取值范圍的.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)a，b，c∈（﹣∞，0），則a+ ，b+ ，c+ （ ）
A.都不大于﹣2
B.都不小于﹣2
C.至少有一個不大于﹣2
D.至少有一個不小于﹣2

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【題目】已知函數(shù)
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）若f（x）的定義域為[α，β]（β＞α＞0），判斷f（x）在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域為[logmm（β﹣1），logmm（α﹣1）]的定義域區(qū)間[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，請說明理由．

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【題目】若a，b是函數(shù)f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點(diǎn)，c＜0且a，b，c這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則 ﹣2c的最小值等于（ ）
A.9
B.10
C.3
D.

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【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列， （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)bn=n2 求數(shù)列[bn}的前n項和Sn ．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．
（1）當(dāng)k=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng) 時，求函數(shù)f（x）在[0，k]上的最大值M．

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（）求數(shù)的最小正周期和對稱軸方程．

（）銳角的三個頂點(diǎn)， ， 所對邊分別為， ， ，若， ， ，求及邊．

（）若中， ，求的取值范圍．

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【題目】在某公司的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進(jìn)面包，然后以5元/個的價格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如圖所示.食堂某天購進(jìn)了 90個面包，以 (個)(其中)表示面包的需求量， （元）表示利潤.

（1）根據(jù)直方圖計算需求量的中位數(shù)；

（2）估計利潤不少于100元的概率；

（3）在直方圖的需求量分組中，以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量在該區(qū)間的概率，求的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.
B.函數(shù)f（x）在 上單調(diào)遞增
C.函數(shù)f（x）的一條對稱軸是
D.為了得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2cosx的圖象向右平移 個單位

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