【題目】某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(單位:分.百分制,均為整數(shù))分成,,,,六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題.

1)求分數(shù)在內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

2)從頻率分布直方圖中,估計本次考試成績的眾數(shù)和平均數(shù);

3)若從第1組和第6組兩組學(xué)生中,隨機抽取2人,求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

【答案】1;作圖見解析(2)眾數(shù):75;平均數(shù):713

【解析】

1)由概率和為1直接計算即可求出分數(shù)在內(nèi)的頻率,即可直接補全頻率分布直方圖;

2)直接觀察頻率分布直方圖即可求得眾數(shù),再由平均數(shù)的計算公式即可求得平均數(shù);

3)由題意列出所有基本事件,找到符合要求的基本事件的個數(shù)即可得解.

1)設(shè)分數(shù)在內(nèi)的頻率為,根據(jù)頻率分布直方圖,則有

,可得.

則分數(shù)在內(nèi)的頻率為,頻率分布直方圖如下圖:

2)由頻率分布直方圖可得眾數(shù)為75;

平均數(shù)為

,故平均數(shù)為71.

3)第1組:人(設(shè)為1,2,3,4,5,6),第6組:人(設(shè)為,),

共有36個基本事件:,,,,,

,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,;

滿足條件的有18個,所以概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列4個說法中正確的有(

①命題,則的逆否命題為

②若,則

③若復(fù)合命題:為假命題,則pq均為假命題;

的充分不必要條件.

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,拋物線上的點到焦點的距離為2

1)求拋物線的方程和的值;

2)如圖,是拋物線上的一點,過作圓的兩條切線交軸于,兩點,若的面積為,求點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為

1)求橢圓的方程.

2)設(shè)直線過點且與橢圓交于,兩點.過點作直線的垂線,垂足為.證明直線過定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為確定數(shù)學(xué)成績與玩手機之間的關(guān)系,從全校隨機抽樣調(diào)查了40名同學(xué),其中40%的人玩手機.這40位同學(xué)的數(shù)學(xué)分數(shù)(百分制)的莖葉圖如圖所示.

數(shù)學(xué)成績不低于70分為良好,低于70分為一般.

1)根據(jù)以上資料完成下面的列聯(lián)表,并判斷有多大把握認為數(shù)學(xué)成績良好與不玩手機有關(guān)系

良好

一般

總計

不玩手機

玩手機

總計

40

2)現(xiàn)將40名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分為如下5組:

,,,.其頻率分布直方圖如圖所示.計算這40名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均數(shù),由莖葉圖得到的真實值記為,由頻率分布直方圖得到的估計值記為(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表),求的誤差值.

3)從這40名同學(xué)數(shù)學(xué)成績高于90分的7人中隨機選取2人介紹學(xué)習(xí)方法,求這2保不玩手機的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:,這40名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績總和為2998分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉,其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳,60%的學(xué)生喜歡足球,82%的學(xué)生喜歡游泳,則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是(

A.62%B.56%

C.46%D.42%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】央視傳媒為了解央視舉辦的“朗讀者”節(jié)目的收視時間情況,隨機抽取了某市名觀眾進行調(diào)查,其中有名男觀眾和名女觀眾,將這名觀眾收視時間編成如圖所示的莖葉圖(單位:分鐘),收視時間在分鐘以上(包括分鐘)的稱為“朗讀愛好者”,收視時間在分鐘以下(不包括分鐘)的稱為“非朗讀愛好者”.

(1)若采用分層抽樣的方法從“朗讀愛好者”和“非朗讀愛好者”中隨機抽取名,再從這名觀眾中任選名,求至少選到名“朗讀愛好者”的概率;

(2)若從收視時間在40分鐘以上(包括40分鐘)的所有觀眾中選出男、女觀眾各1名,求選出的這兩名觀眾時間相差5分鐘以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若圖,在正方體中, 分別是的中點.

(1)求證:平面平面;

(2)在棱上是存在一點,使得平面,若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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【題目】函數(shù)

(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的極值點的個數(shù);

(2)已知對任意的恒成立,求實數(shù)k的最大值.

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