已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在的最大值為，求的值.

（1）在上是增函數(shù) （2）

解析試題分析：
（1）對函數(shù)求導(dǎo)，求導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0的解集，該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為二次函數(shù)，且含有參數(shù)，可以通過判斷該二次函數(shù)的圖像的開口零點個數(shù)等確定導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0的解集，進(jìn)而得到單調(diào)區(qū)間.
（2）通過(1)可以得到時，函數(shù)在區(qū)間[1,3]的單調(diào)性得到最大值求出8(并判斷是否符合)，a<1時，繼續(xù)通過討論f(x)的導(dǎo)函數(shù)，通過對導(dǎo)函數(shù)(為二次函數(shù))的開口 根的個數(shù) 根的大小與是否在區(qū)間[1,3]來確定原函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值，進(jìn)而得到a的值.
試題解析：
(1)                  .1分
其判別式，
因為， 所以，  ，對任意實數(shù)， 恒成立，
所以，在上是增函數(shù)               .4分
（2）當(dāng)時，由（1）可知，在上是增函數(shù)，所以在的最大值為，由，解得 （不符合，舍去）           6分
當(dāng)時 ，，方程的兩根為
， ，               8分
圖象的對稱軸
因為   
（或）, 所以   
由 解得
①當(dāng)，，因為，所以 時，,在是函數(shù)，在的最大值，由，解得 （不符合，舍去）.            12分
②當(dāng)，，，，在是減函數(shù)， 當(dāng)時，，在是增函數(shù).所以在的最大值或，由，，解得 （不符合，舍去），        14分
綜上所述
考點：導(dǎo)數(shù) 最值 單調(diào)性 二次函數(shù)

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，，記.
（1）求曲線在處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)時，若函數(shù)沒有零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),．
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）若存在是自然對數(shù)的底數(shù)，，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某商品的進(jìn)貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件，今年擬下調(diào)銷售單價以提高銷量，增加收益．據(jù)測算，若今年的實際銷售單價為x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年銷量(單位：萬件)與(2－x)2成正比，比例系數(shù)為4．
（1）寫出今年商戶甲的收益y(單位：萬元)與今年的實際銷售單價x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商戶甲今年采取降低單價，提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？說明理由．

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已知函數(shù)f（x）＝lnx－a2x2＋ax（aR）.
（l）當(dāng)a＝1時，證明：函數(shù)f（x）只有一個零點；
（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，十）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某商品的進(jìn)貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件，今年擬下調(diào)銷售單價以提高銷量，增加收益．據(jù)測算，若今年的實際銷售單價為x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年銷量(單位：萬件)與(2－x)2成正比，比例系數(shù)為4．
（1）寫出今年商戶甲的收益y(單位：萬元)與今年的實際銷售單價x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商戶甲今年采取降低單價，提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，當(dāng)m≤0時，試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f(x)＝－ax＋b
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知（，是常數(shù)），若對曲線上任意一點處的切線，恒成立，求的取值范圍．

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