已知圓錐的底面半徑為r，高為h，正方體ABCD-A′B′C′D′內(nèi)接于圓錐，求這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)．
分析：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a、如圖作出組合體的軸截面．通過(guò)△SO′A′∽△SOP，求出a=
2rh
2r+
2
h
，即正方體的棱長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a、如圖作出組合體的軸截面．
則OS=h，OP=r，OA=
2
a
2
，
∵△SO′A′∽△SOP，
∴
O′A′
OP
=
SO′
SO
，即
2
a
2r
=
h-a
h
，
∴a=
2rh
2r+
2
h
，即正方體的棱長(zhǎng)為
2rh
2r+
2
h
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的棱長(zhǎng)的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是（　�。�
A、2πR2
B、
9
4
πR2
C、
8
3
πR2
D、
3
2
πr2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為12，那么圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所成扇形的圓心角為（　　）
A、180°B、120°C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為3，體積是12π，則圓錐側(cè)面積等于
 
．

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