【題目】設函數(shù)，已知方程（為常數(shù)）在上恰有三個根，分別為，下述四個結論：

①當時，的取值范圍是；

②當時，在上恰有2個極小值點和1個極大值點；

③當時，在上單調遞增；

④當時，的取值范圍為，且

其中正確的結論個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

利用三角函數(shù)的圖象和性質，對每一個命題逐一分析判斷得解.

①當時，,令.

當時，；當時，；

所以，所以.所以該命題是正確的；

②當時， 令，

當時，令

當時，令

因為，

所以在上有兩個極大值點，所以該命題是錯誤的；

③當時，令.

所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為

當時，，

因為，所以，

因為，所以當時，在上單調遞增.

所以該命題正確；

④當時，，因為所以

，設，如圖所示，當時，直線和函數(shù)的圖象有三個交點.此時.

所以所以.所以該命題正確.

故選：

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【題目】甲、乙二人進行一場比賽，該比賽采用三局兩勝制，即先獲得兩局勝利者獲得該場比賽勝利.在每一局比賽中，都不會出現(xiàn)平局，甲獲勝的概率都為.

（1）求甲在第一局失利的情況下，反敗為勝的概率；

（2）若，比賽結束時，設甲獲勝局數(shù)為，求其分布列和期望；

（3）若甲獲得該場比賽勝利的概率大于甲每局獲勝的概率，求的取值范圍.

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學段

內容主題

第一學段

（1—3年級）

第二學段

（4—6年級）

第三學段

（7—9年級）

合計

數(shù)與代數(shù)

21

28

49

98

圖形與幾何

18

25

87

130

統(tǒng)計與概率

3

8

11

22

綜合與實踐

3

4

3

10

合計

45

65

150

260

A.除了“綜合與實踐”外，其他三個內容領域的條目數(shù)都隨著學段的升高而增加，尤其“圖形與幾何”在第三學段急劇增加，約是第二學段的3.5倍

B.在所有內容領域中，“圖形與幾何”內容最多，占.“綜合與實踐”內容最少，約占

C.第一、二學段“數(shù)與代數(shù)”內容最多，第三學段“圖形與幾何”內容最多

D.“數(shù)與代數(shù)”內容條目數(shù)雖然隨著學段的增長而增長，而其百分比卻一直在減少.“圖形與幾何”內容條目數(shù)，百分比都隨學段的增長而增長

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，直線，過動點作于點，的平分線交軸于點，且，記動點的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

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A.2B.4C.6D.8

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（2）求二面角的余弦值.

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