【題目】有一項(xiàng)針對(duì)我國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的研究,表1為各個(gè)學(xué)段每個(gè)內(nèi)容主題所包含的條目數(shù).下圖是將下表的條目數(shù)轉(zhuǎn)化為百分比,按各學(xué)段繪制的等高條形圖.由圖表分析得出以下四個(gè)結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
學(xué)段 內(nèi)容主題 | 第一學(xué)段 (1—3年級(jí)) | 第二學(xué)段 (4—6年級(jí)) | 第三學(xué)段 (7—9年級(jí)) | 合計(jì) |
數(shù)與代數(shù) | 21 | 28 | 49 | 98 |
圖形與幾何 | 18 | 25 | 87 | 130 |
統(tǒng)計(jì)與概率 | 3 | 8 | 11 | 22 |
綜合與實(shí)踐 | 3 | 4 | 3 | 10 |
合計(jì) | 45 | 65 | 150 | 260 |
A.除了“綜合與實(shí)踐”外,其他三個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的條目數(shù)都隨著學(xué)段的升高而增加,尤其“圖形與幾何”在第三學(xué)段急劇增加,約是第二學(xué)段的3.5倍
B.在所有內(nèi)容領(lǐng)域中,“圖形與幾何”內(nèi)容最多,占.“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容最少,約占
C.第一、二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容最多,第三學(xué)段“圖形與幾何”內(nèi)容最多
D.“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容條目數(shù)雖然隨著學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng),而其百分比卻一直在減少.“圖形與幾何”內(nèi)容條目數(shù),百分比都隨學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)
【答案】D
【解析】
利用表格計(jì)算條目數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù),從等高條形看比例變化趨勢(shì),逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.
A:根據(jù)表格可知:除了“綜合與實(shí)踐”外,其他三個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的條目數(shù)都隨著學(xué)段的升高而增加,尤其“圖形與幾何”在第三學(xué)段急劇增加,約是第二學(xué)段的倍,故本選項(xiàng)說(shuō)法正確;
B:根據(jù)表格可知:“圖形與幾何”內(nèi)容最多,占,“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容最少,約占,故本選項(xiàng)說(shuō)法正確;
C:根據(jù)表格可知:第一、二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容分別是,數(shù)目最多,第三學(xué)段“圖形與幾何”內(nèi)容為87,數(shù)目最多,故本選項(xiàng)說(shuō)法正確;
D:“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容條目數(shù)在每一學(xué)段的內(nèi)容條目數(shù)分別為:,“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容條目數(shù)在每一學(xué)段的百分比分別為:
,因此“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容條目數(shù)雖然隨著學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng),而其百分比卻一直在減少這種說(shuō)法正確;
“圖形與幾何”內(nèi)容條目數(shù)在每一學(xué)段的百分比分別為:
, 因此“圖形與幾何”內(nèi)容條目數(shù),百分比都隨學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的.
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小區(qū)內(nèi)有一塊以為圓心半徑為20米的圓形區(qū)域.廣場(chǎng),為豐富市民的業(yè)余文化生活,現(xiàn)提出如下設(shè)計(jì)方案:如圖,在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺(tái),舞臺(tái)為扇形區(qū)域,其中兩個(gè)端點(diǎn),分別在圓周上;觀眾席為梯形內(nèi)且在圓外的區(qū)域,其中,,且,在點(diǎn)的同側(cè).為保證視聽效果,要求觀眾席內(nèi)每一個(gè)觀眾到舞臺(tái)處的距離都不超過(guò)60米.設(shè).
(1)求的長(zhǎng)(用表示);
(2)對(duì)于任意,上述設(shè)計(jì)方案是否均能符合要求?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線是過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線,當(dāng)與圓相切時(shí),同時(shí)也和拋物線相切.
(1)求拋物線的方程;
(2)直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn),與圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,面積為,面積為,當(dāng)時(shí),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“未來(lái)肯定是非接觸的,無(wú)感支付的方式將成為主流,這有助于降低交互門檻”.云從科技聯(lián)合創(chuàng)始人姚志強(qiáng)告訴南方日?qǐng)?bào)記者.相對(duì)于主流支付方式二維碼支付,刷臉支付更加便利,以前出門一部手機(jī)解決所有,而現(xiàn)在連手機(jī)都不需要了,畢竟,手機(jī)支付還需要攜帶手機(jī),打開二維碼也需要時(shí)間和手機(jī)信號(hào).刷臉支付將會(huì)替代手機(jī),成為新的支付方式.某地從大型超市門口隨機(jī)抽取50名顧客進(jìn)行了調(diào)查,得到了如表列聯(lián)表:
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為使用刷臉支付與性別有關(guān)?
(2)從參加調(diào)查且使用刷臉支付的顧客中隨機(jī)抽取2人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則如下:“一等獎(jiǎng)”中獎(jiǎng)概率為0.25,獎(jiǎng)品為10元購(gòu)物券張(,且),“二等獎(jiǎng)”中獎(jiǎng)概率0.25,獎(jiǎng)品為10元購(gòu)物券兩張,“三等獎(jiǎng)”中獎(jiǎng)概率0.5,獎(jiǎng)品為10元購(gòu)物券一張,每位顧客是否中獎(jiǎng)相互獨(dú)立,記參與抽獎(jiǎng)的兩位顧客中獎(jiǎng)購(gòu)物券金額總和為元,若要使的均值不低于50元,求的最小值.
附:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著新高考改革的不斷深入,高中學(xué)生生涯規(guī)劃越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注.一些高中已經(jīng)開始嘗試開設(shè)學(xué)生生涯規(guī)劃選修課程,并取得了一定的成果.如表為某高中為了調(diào)查學(xué)生成績(jī)與選修生涯規(guī)劃課程的關(guān)系,隨機(jī)抽取50名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).
成績(jī)優(yōu)秀 | 成績(jī)不夠優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
選修生涯規(guī)劃課 | 15 | 10 | 25 |
不選修生涯規(guī)劃課 | 6 | 19 | 25 |
總計(jì) | 21 | 29 | 50 |
(1)根據(jù)列聯(lián)表運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法能否有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生的成績(jī)是否優(yōu)秀與選修生涯規(guī)劃課有關(guān)”,并說(shuō)明理由;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在選修生涯規(guī)劃課的成績(jī)優(yōu)秀和成績(jī)不夠優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名學(xué)生作為代表,從5名學(xué)生代表中再任選2名學(xué)生繼續(xù)調(diào)查,求這2名學(xué)生成績(jī)至少有1人優(yōu)秀的概率.
參考附表:
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式,其中n=a+b+c+d.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線的參數(shù)方程與直線的普通方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)為直線上的點(diǎn),且.求面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),已知方程(為常數(shù))在上恰有三個(gè)根,分別為,下述四個(gè)結(jié)論:
①當(dāng)時(shí),的取值范圍是;
②當(dāng)時(shí),在上恰有2個(gè)極小值點(diǎn)和1個(gè)極大值點(diǎn);
③當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增;
④當(dāng)時(shí),的取值范圍為,且
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)為曲線上位于第一,二象限的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,射線交曲線分別于,求面積的最小值,并求此時(shí)四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題的展開式中,僅有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為495;命題隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,則.現(xiàn)給出四個(gè)命題:①,②,③,④,其中真命題的是( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
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