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已知向量＝(，)，＝(，－)，且x∈[0，]，求

(1)·及|＋|；

(2)若f(x)＝·－2λ|＋|的最小值是－，求λ的值．

答案：
解析：

 　　解：(1) · ＝ · － · ＝cos2x

　　解：(1)·＝·－·＝cos2x

　　|＋|＝

　�。�＝

　　∵x∈[0，]，∴cosx＞0，∴|＋|＝2cosx

　　(2)f(x)＝cos2x－4λcosx，即f(x)＝2(cosx－λ)2－1－2λ2

　　∵x∈[0，]，　　∴0≤cosx≤1．

　�、佼敠耍�0時，當且僅當cosx＝0時，f(x)取得最小值－1，這與已知矛盾；

　　②當0≤λ≤1時，當且僅當cosx＝λ時，f(x)取得最小值－1－2λ2，由已知得－1－2λ2＝－，解得λ＝；

　�、郛敠耍�1時，當且僅當cosx＝1時，f(x)取得最小值1－4λ．由已知得1－4λ＝－，

　　解得λ＝，這與λ＞1相矛盾．綜上所述，λ＝為所求．


練習冊系列答案
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已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，－sin)，且x∈[0，]．求：

(1)a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值．

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(Ⅰ)求a，b，c的值；

(Ⅱ)設0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，

求證：|t＋x|＋|t－x|＜|f(tx＋1)|；

(Ⅲ)設x是正實數，

求證：[f(x＋1)]n－f(xn＋1)≥2n－2．

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(1)

求角B的大��；

(2)

求sinA＋sinC的取值范圍．

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解答題

已知向量滿足，且，令，

(1)

求(用表示)；

(2)

當k＞0時，對任意的t∈[－1，1]恒成立，求實數x的取值范圍．

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