如圖，已知圓交軸于、兩點，在圓上運動（不與、重合），過作直線，垂直于交直線于點．
（1）求證：“如果直線過點，那么”為真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．
（1）證明見解析。
（2）逆命題為：如果，那么直線過點．逆命題也為真命題，
（1）設(shè)，則．當(dāng)時，直線過點，，即，．當(dāng)時，直線過點，直線的斜率，直線OS的斜率，其方程為，，即．
．故“如果直線過點，那么”為真命題．
（2）逆命題為：如果，那么直線過點．逆命題也為真命題，以下給出證明：設(shè)，則，，，又，．當(dāng)時，直線的方程為，顯然過點；當(dāng)時，直線OS的斜率，直線的方程為，令，得，直線過定點．綜上，直線恒過定點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線截得的弦長為4，則最小值是                               （   ）
A．B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點P(-1,0)作圓C：(x- 1)2 + （y- 2）2 = 1的兩切線，設(shè)兩切點為A、B，圓心為C，則過A、B、C的圓方程是
A．x2 + (y - 1)2 =" 2" B．x2 + (y - 1)2 =" 1"
C．(x- 1)2 + y2 =" 4" D．(x- 1)2 + y2 = 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，過原點且傾斜角為的直線交單位圓于點，C是單位圓與軸正半軸的交點，B是單位圓上第二象限的點，且為正三角形。
（Ｉ）求的值；
（II）求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線（其中）與圓交于，O是坐標(biāo)原點，則·=（      ）  
  - 2       - 1     1    2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則p的值為【】
A．B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若過點有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓交于兩點，則當(dāng)的面積最大時，_______

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