如圖的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，的平分線與BC邊和⊙O分別交于點(diǎn)D、E.

(1)指出圖中相似的三角形，并說(shuō)明理由；
(2)若，求的長(zhǎng).

（2）(2)6

解析試題分析：(1) 因?yàn)椤螧AE與∠BCE是同弧所對(duì)的圓周角，所以∠BAE與∠BCE；又因?yàn)锳E是的平分線，所以∠EAC=∠BAE，所以∠EAC=∠BCE，所以與
的三個(gè)角全部相等，所以兩三角形相似，同理可證，所以     (2) 
考點(diǎn)：本小題主要考查圓周角的性質(zhì)和三角形相似的判定和應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：圓上同弧所對(duì)的圓周角相等，這條性質(zhì)經(jīng)常用到，要準(zhǔn)確熟練應(yīng)用；應(yīng)用三角形相似的性質(zhì)時(shí)要注意邊角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,已知切⊙于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.

求證:(Ⅰ);   (Ⅱ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，


（I）
（II）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.OE交AD于點(diǎn)F.

（Ⅰ）求證：DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PC⊥AB，垂是為C，PC交圓O于D點(diǎn)，PA交圓O于E點(diǎn)，BE交PC于F點(diǎn)。

（I）求證：∠PFE=∠PAB （II）求證：CD2=CF·CP

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

切線與圓切于點(diǎn)，圓內(nèi)有一點(diǎn)滿足，的平分線交圓于，，延長(zhǎng)交圓于，延長(zhǎng)交圓于，連接．

（Ⅰ）證明：//；
（Ⅱ）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

[選修4 - 1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）
如圖，在梯形中，∥BC，點(diǎn)，分別在邊，上，設(shè)與相交于點(diǎn)，若，，，四點(diǎn)共圓，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，已知與圓相切于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn),的平分線分別交于點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：=；
（Ⅱ）若,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)右側(cè)的方框涂黑．
（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講。如圖，⊙O是△的外接圓，D
是的中點(diǎn)，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：CD=DE·DB；
（Ⅱ）若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

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