【題目】現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表.
月收入(單位百元) | ||||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點(diǎn)對“樓市限購令”的態(tài)度有差異;
月收入不低于55百元的人數(shù) | 月收入低于55百元的人數(shù) | 合計 | |
贊成 | a=______________ | c=______________ | ______________ |
不贊成 | b=______________ | d=______________ | ______________ |
合計 | ______________ | ______________ | ______________ |
(2)試求從年收入位于(單位:百元)的區(qū)間段的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取2人,恰有1位是贊成者的概率。
參考公式:,其中.
參考值表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)填表見解析,沒有的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對“樓市限購令”的態(tài)度有差異(2)
【解析】
(1)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù),填寫列聯(lián)表.計算,故沒有的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對“樓市限購令”的態(tài)度有差異.(2)利用列舉法和古典概型概率計算公式,計算出所求概率.
解:(1)列聯(lián)表:
月收入不低于55百元的人數(shù) | 月收入低于55百元的人數(shù) | 合計 | |
贊成 | a=_________3_____ | c=______29________ | _______32_______ |
不贊成 | b=___7___________ | d=____11__________ | __________18____ |
合計 | _____10_________ | ______40________ | _________50_____ |
則沒有的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對“樓市限購令”的態(tài)度有差異.
(2)年收入位于(單位:百元)的區(qū)間段的被調(diào)查者有5人,其中贊成者2人,記為a,b,不贊成者3人,記為A,B,C.
列舉如下:
故所求概率為
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【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.三角形的兩條邊,所在直線的斜率之積是.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)直線方程為,直線方程為,直線交于,點(diǎn),關(guān)于軸對稱,直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為,求的值.
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(1)求橢圓M的方程;
(2)求證:
(3)設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C、D,求四邊形ABCD面積的最小值.
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(1)求證:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】已知函數(shù),且曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:時,.
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【題目】已知正整數(shù)n都可以唯一表示為 ①的形式,其中m為非負(fù)整數(shù),(,),.試求①中的數(shù)列嚴(yán)格單調(diào)遞增或嚴(yán)格單調(diào)遞減的所有正整數(shù)n的和.
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