【題目】如圖,在地上有同樣大小的 5 塊積木,一堆 2 個,一堆 3 個,要把積木一塊一塊的全部放到某個盒子里,每次 只能取出其中一堆最上面的一塊,則不同的取法有______種(用數字作答).
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2019年國慶黃金周影市火爆依舊,《我和我的祖國》、《中國機長》、《攀登者》票房不斷刷新,為了解我校高三2300名學生的觀影情況,隨機調查了100名在校學生,其中看過《我和我的祖國》或《中國機長》的學生共有80位,看過《中國機長》的學生共有60位,看過《中國機長》且看過《我和我的祖國》的學生共有50位,則該校高三年級看過《我和我的祖國》的學生人數的估計值為( )
A.1150B.1380C.1610D.1860
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某健康社團為調查居民的運動情況,統(tǒng)計了某小區(qū)100名居民平均每天的運動時長(單位:小時)并根據統(tǒng)計數據分為六個小組(所調查的居民平均每天運動時長均在內),得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求出圖中的值,并估計這名居民平均每天運動時長的平均值及中位數(同一組中的每個數據可用該組區(qū)間的中點值代替);
(2)為了分析出該小區(qū)居民平均每天的運動量與職業(yè)、年齡等的關系,該社團按小組用分層抽樣的方法抽出20名居民進一步調查,試問在時間段內應抽出多少人?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】若存在常數 k(k∈N * , k≥2)、d、t( d , t∈R),使得無窮數列 {a n }滿足a n +1,則稱數列{an }為“段差比數列”,其中常數 k、d、t 分別叫做段長、段差、段比.設數列 {bn }為“段差比數列”.
(1)已知 {bn }的首項、段長、段差、段比分別為1、 2 、 d 、 t .若 {bn }是等比數列,求 d 、 t 的值;
(2)已知 {bn }的首項、段長、段差、段比分別為1、3 、3 、1,其前 3n 項和為 S3n .若不等式 S3n≤ λ 3n1對 n ∈ N *恒成立,求實數 λ 的取值范圍;
(3)是否存在首項為 b,段差為 d(d ≠ 0 )的“段差比數列” {bn },對任意正整數 n 都有 bn+6 = bn ,若存在, 寫出所有滿足條件的 {bn }的段長 k 和段比 t 組成的有序數組 (k, t );若不存在,說明理由.
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【題目】對于函數,若在定義域內存在實數,滿足,則稱為“類函數”.
(1)已知函數,試判斷是否為“類函數”?并說明理由;
(2)設是定義在上的“類函數”,求是實數的最小值;
(3)若 為其定義域上的“類函數”,求實數的取值范圍.
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【題目】在正方形中,邊長,的中點為,現(xiàn)將沿對角線翻折(如圖),則在翻折的過程中.下列說法正確的是______.(填正確命題的序號)
①直線與直線所成的角為(,不重合時);
②三棱錐體積的最大值為;
③三棱錐外接球的表面積為;
④點運動形成的軌跡為橢圓的一部分.
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