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【題目】數字不重復，且個位數字與千位數字之差的絕對值等于2的四位數的個數為________.

【答案】

【解析】

根據題意，先分析0到9十個數字中之差的絕對值等于2的情況，據此分2種情況討論，求出每種情況下的四位數數目，由加法原理計算可得答案．

根據題意，0到9十個數字中之差的絕對值等于2的情況有8種：0與2，1與3，2與4，3與5，4與6，5與7，6與8，7與9

分2種情況討論：

當個位與千位數字為0，2時，只能千位為2，個位為0，有A82＝56種，

②當個位與千位數字為1與3，2與4，3與5，4與6，5與7，6與8，7與9時，先排千位數字，再排個位數字，最后排十位與百位，有7×A82×A22＝784種，

共784+56＝840；

故答案為：840．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在地上有同樣大小的 5 塊積木，一堆 2 個，一堆 3 個，要把積木一塊一塊的全部放到某個盒子里，每次 只能取出其中一堆最上面的一塊，則不同的取法有______種（用數字作答）．

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【題目】已知直線與拋物線相交于兩點，為拋物線的焦點且滿足，則的值是（ ）

A.B.C.D.-2

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【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓：的焦距為2，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的上頂點為，右焦點為，直線與橢圓交于，兩點，問是否存在直線，使得為的垂心，若存在，求出直線的方程：若不存在，說明理由.

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【題目】某城市為配合國家“一帶一路”戰(zhàn)略，發(fā)展城市旅游經濟，擬在景觀河道的兩側，沿河岸直線與修建景觀（橋），如圖所示，河道為東西方向，現(xiàn)要在矩形區(qū)域內沿直線將與接通.已知，，河道兩側的景觀道路修復費用為每米萬元，架設在河道上方的景觀橋部分的修建費用為每米萬元.

（1）若景觀橋長時，求橋與河道所成角的大小；

（2）如何景觀橋的位置，使矩形區(qū)域內的總修建費用最低？最低總造價是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（），點為橢圓短軸的上端點，為橢圓上異于點的任一點，若點到點距離的最大值僅在點為短軸的另一端點時取到，則稱此橢圓為“圓橢圓”，已知.

（1）若，判斷橢圓是否為“圓橢圓”；

（2）若橢圓是“圓橢圓”，求的取值范圍；

（3）若橢圓是“圓橢圓”，且取最大值，為關于原點的對稱點，也異于點，直線、分別與軸交于、兩點，試問以線段為直徑的圓是否過定點？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求在處的切線方程；

（2）令，已知函數有兩個極值點，且，求實數的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若存在，使不等式對任意（取值范圍內的值）恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中,正確的個數是（ ）

①直線上有兩個點到平面的距離相等,則這條直線和這個平面平行；

②為異面直線,則過且與平行的平面有且僅有一個；

③直四棱柱是直平行六面體；

④兩相鄰側面所成角相等的棱錐是正棱錐.

A.0B.1C.2D.3

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