【題目】若直線 與曲線 有公共點(diǎn),則 的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】曲線 表示圓 位于 軸上方的圖形,
直線 即: 斜率為 ,在 軸的截距為 ,
兩者有公共點(diǎn),考查如圖所示的臨界條件,
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn) 時(shí): ,
當(dāng)直線與圓相切時(shí): ,解得: ,
結(jié)合圖形可知,取 ,
綜上可得: 的取值范圍是 .
故答案為:A.
曲線表示一個(gè)圓心為(3,0),半徑r=2的半圓,根據(jù)題意畫出圖形,利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d,讓d等于半徑列出關(guān)于m的方程,求出m的值;當(dāng)直線過(guò)(5,0)時(shí),把(5,0)代入直線方程求出m的值,最后寫出滿足題意m的范圍即可.考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.準(zhǔn)確判斷出曲線方程為半圓且根據(jù)題意畫出圖形是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明家訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人可能在早上6 : 30至7 : 30之間把報(bào)紙送到小明家,小明離開(kāi)家去上學(xué)的時(shí)間在早上7 : 00至8 : 30之間,問(wèn)小明在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙(稱為事件)的概率是多少( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓C: 的右頂點(diǎn)為A,離心率為e,且橢圓C過(guò)點(diǎn) ,以AE為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知?jiǎng)又本l(直線l不過(guò)原點(diǎn)且斜率存在)與橢圓C交于P,Q兩個(gè)不同的點(diǎn),且△OPQ的面積S=1,若N為線段PQ的中點(diǎn),問(wèn):在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E1 , E2 , 使得直線NE1與NE2的斜率之積為定值?若存在,求出E1 , E2的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)為實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù),設(shè)
.
(1)求的取值范圍,并把表示為的函數(shù);
(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若存在使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線 過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) ,圓 的方程為 .
(1)當(dāng)直線 的斜率為 時(shí),求 與圓 相交所得的弦長(zhǎng);
(2)設(shè)直線 與圓 交于兩點(diǎn) ,且 為 的中點(diǎn),求直線 的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè) 為等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和,其中 ,且 .
(1)求常數(shù) 的值,并寫出 的通項(xiàng)公式;
(2)記 ,數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,若對(duì)任意的 ,都有 ,求常數(shù) 的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線 的頂點(diǎn)在原點(diǎn) ,對(duì)稱軸是 軸,且過(guò)點(diǎn) .
(Ⅰ)求拋物線 的方程;
(Ⅱ)已知斜率為 的直線 交 軸于點(diǎn) ,且與曲線 相切于點(diǎn) ,點(diǎn) 在曲線 上,且直線 軸, 關(guān)于點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)為 ,判斷點(diǎn) 是否共線,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓與y軸交于O,A兩點(diǎn),圓C2過(guò)O,A兩點(diǎn),且直線C2O與圓C1相切;
(1)求圓C2的方程;
(2)若圓C2上一動(dòng)點(diǎn)M,直線MO與圓C1的另一交點(diǎn)為N,在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P使得PM=PN始終成立,若存在求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:實(shí)數(shù)x滿足 ,其中 ;和命題q:實(shí)數(shù)x滿足 .
(1)若a=1且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若-p是-q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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