【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個零點，求的取值范圍.

【答案】(Ⅰ)見解析（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）對函數(shù)求導，討論當時，時，時，時，由導數(shù)大于0，可得增區(qū)間，由導數(shù)小于0，可得減區(qū)間；（Ⅱ）由（Ⅰ）的單調(diào)區(qū)間，對討論，結(jié)合單調(diào)性和函數(shù)值的變化特點，即可得到所求范圍．

（Ⅰ）由題，

（1）當時，故時，函數(shù)單調(diào)遞減，時，函數(shù)單調(diào)遞增；

（2）當時，故時，,函數(shù)單調(diào)遞增，時，,函數(shù)單調(diào)遞減，時，,函數(shù)單調(diào)遞增；

（3）當時，恒成立，函數(shù)單調(diào)遞增；

（4）當時，故時，函數(shù)單調(diào)遞增，

時，函數(shù)單調(diào)遞減，

時，函數(shù)單調(diào)遞增；

（Ⅱ）當時，有唯一零點不符合題意；

由（Ⅰ）知：當時，故時，函數(shù)單調(diào)遞減，時，函數(shù)單調(diào)遞增，時，；時，，必有兩個零點；

當時，故時，函數(shù)單調(diào)遞增，

時，函數(shù)單調(diào)遞減，時，函數(shù)單調(diào)遞增，,函數(shù)至多有一個零點；

當時，函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)至多有一個零點；

當時，故時，函數(shù)單調(diào)遞增，時，函數(shù)單調(diào)遞減，時，函數(shù)單調(diào)遞增，，函數(shù)至多有一個零點；

綜上所述：當時，函數(shù)有兩個零點.

練習冊系列答案
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