【題目】如圖，半徑為1，圓心角為 的圓弧 上有一點C．
（1）若C為圓弧AB的中點，點D在線段OA上運動，求| |的最小值；
（2）若D，E分別為線段OA，OB的中點，當C在圓弧 上運動時，求 的取值范圍．

【答案】
（1）解：以O為原點，OA為x軸建立直角坐標系，

則

設D（t，0）（0≤t≤1），則 ，

所以 ，

當 時，


（2）解：由題意 ，設C（cosθ，sinθ），

所以 = ．

因為 ，則 ，所以


【解析】（1）以O為原點，以OA為x軸正方向，建立圖示坐標系，設D（t，0）（0≤t≤1），求出C坐標，推出 ，然后求出模的最小值．（2）設C（cosθ，sinθ）， ，求出 的表達式，即可求出 的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 ．
（1）若 時， ，求cos4x的值；
（2）將 的圖象向左移 ，再將各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得y=g（x），若關于g（x）+m=0在區(qū)間 上的有且只有一個實數(shù)解，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是市兒童樂園里一塊平行四邊形草地ABCD，樂園管理處準備過線段AB上一點E設計一條直線EF（點F在邊BC或CD上，不計路的寬度），將該草地分為面積之比為2：1的左、右兩部分，分別種植不同的花卉．經測量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．設EB=x，EF=y（單位：m）．
（1）當點F與C重合時，試確定點E的位置；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）請確定點E、F的位置，使直路EF長度最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x∈（1，5），則函數(shù)y= + 的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學有劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．某同學利用劉徽的“割圓術”思想設計了一個計算圓周率的近似值的程序框圖如圖，則輸出S的值為 （參考數(shù)據：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（ ）

A.2.598
B.3.106
C.3.132
D.3.142

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知首項為1的正項數(shù)列{an}滿足an+12+an2＜ ，n∈N* ， Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若a2= ，a3=x，a4=4，求x的取值范圍；
（2）設數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，若 ＜Sn+1＜2Sn ， n∈N* ， 求q的取值范圍；
（3）若a1 ， a2 ， …，ak（k≥3）成等差數(shù)列，且a1+a2+…+ak=120，求正整數(shù)k的最小值，以及k取最小值時相應數(shù)列a1 ， a2 ， …，ak ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ，若f（x）的值域為R，是實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y=kx﹣1與曲線 有兩個不同的公共點，則k的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明需要購買單價為3元的某種筆記本．他現(xiàn)有10元錢，設他購買時所花的錢數(shù)為自變量x（單位：元），筆記本的個數(shù)為y（單位：個），若y可以表示為x的函數(shù)，則這個函數(shù)的定義域為 ．

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