【題目】一個(gè)幾何體挖去部分后的三視圖如圖所示,若其正視圖和側(cè)視圖都是由三個(gè)邊長為2的正三角形組成,則該幾何體的表面積為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析:由俯視圖可知該幾何體為一圓臺(tái),再由正視圖、側(cè)視圖可得該幾何體為一圓臺(tái)內(nèi)部挖去一個(gè)圓錐,根據(jù)正視圖和側(cè)視圖都是由三個(gè)邊長為2的正三角形組成,可得該幾何體的底面半徑母線長,再由圓臺(tái)、圓錐的側(cè)面積公式圓的面積公式求解。

詳解由三視圖可知該幾何體是一個(gè)圓臺(tái),內(nèi)部挖去一個(gè)圓錐。圓臺(tái)的上底面半徑為1,下底面半徑為2,母線長為2,圓錐底面為圓臺(tái)的上底面,頂點(diǎn)為圓臺(tái)底面的圓心。

圓臺(tái)側(cè)面積為,下底面面積為,

圓錐的側(cè)面積為 。

所以該幾何體的表面積為。故選B。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .若gx)存在2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是

A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

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【題目】BD是等腰直角三角形△ABC腰AC上的中線,AM⊥BD于點(diǎn)M,延長AM交BC于點(diǎn)N,AF⊥BC于點(diǎn)F,AF與BD交于點(diǎn)E.

(1)求證;△ABE≌△ACN;
(2)求證:∠ADB=∠CDN.

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【題目】已知函數(shù) ,若存在x1 , x2 , 當(dāng)0≤x1<x2<2時(shí),f(x1)=f(x2),則x1f(x2)﹣f(x2)的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)m是實(shí)數(shù),,若函數(shù)為奇函數(shù).

m的值;

用定義證明函數(shù)R上單調(diào)遞增;

若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸,B原料2噸,生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸,B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元,該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸,B原料不超過18噸,那么該企業(yè)可獲得最大利潤是___________萬元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn),過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),當(dāng)直線經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)其傾斜角恰好為

1求橢圓的方程;

2設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)線段上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,AC是圓O的一條直徑,PA⊥平面ABCD,PA=AC=2,E是PC的中點(diǎn),∠DAC=∠AOB

(1)求證:BE∥平面PAD;
(2)若二面角P﹣CD﹣A的正切值為2,求直線PB與平面PCD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2012年中華人民共和國環(huán)境保護(hù)部批準(zhǔn)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》為國家環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),該標(biāo)準(zhǔn)增設(shè)和調(diào)整了顆粒物、二氧化氮、鉛、笨等的濃度限值,并從2016年1月1日起在全國實(shí)施.空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定,空氣質(zhì)量指數(shù)越高,代表空氣污染越嚴(yán)重,某市對(duì)市轄的某兩個(gè)區(qū)加大了對(duì)空氣質(zhì)量的治理力度,從2015年11月1日起監(jiān)測(cè)了100天的空氣質(zhì)量指數(shù),并按照空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為:指標(biāo)小于或等于115為通過,并引進(jìn)項(xiàng)目投資.大于115為未通過,并進(jìn)行治理.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)如下.

空氣質(zhì)量指數(shù)

(0,35]

[35,75]

(75,115]

(115,150]

(150,250]

>250

空氣質(zhì)量類別

優(yōu)

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

甲區(qū)天數(shù)

13

20

42

20

3

2

乙區(qū)天數(shù)

8

32

40

16

2

2


(1)以頻率值作為概率值,求甲區(qū)和乙區(qū)通過監(jiān)測(cè)的概率;
(2)對(duì)于甲區(qū),若通過,引進(jìn)項(xiàng)目可增加稅收40(百萬元),若沒通過監(jiān)測(cè),則治理花費(fèi)5(百萬元);對(duì)于乙,若通過,引進(jìn)項(xiàng)目可增加稅收50(百萬元),若沒通過監(jiān)測(cè),則治理花費(fèi)10(百萬元)..在(1)的前提下,記X為通過監(jiān)測(cè),引進(jìn)項(xiàng)目增加的稅收總額,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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