Question

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段圖象如圖所示

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由圖像的振幅可求，由圖像可知其周期，再用周期求，最后將圖中的一個(gè)點(diǎn)代入可求。（2）將整體角代入正弦的單調(diào)增區(qū)間，求的范圍及為這個(gè)函數(shù)的增區(qū)間。

試題解析：【解析】
（1）由圖可知A=3

T==π，又，故ω=2

所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：

故，∴，k∈Z

∵|φ|<π，故k=1， ∴

（2）由題知

解得：

故這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

考點(diǎn)：1求三角函數(shù)解析式；2正弦的單調(diào)區(qū)間。