研究性學習小組為了解某生活小區(qū)居民用水量
（噸）與氣溫
（℃）之間的關系，隨機統計并制作了5天該小區(qū)居民用水量與當天氣溫的對應表：
日期 | 9月5日 | 10月3日 | 10月8日 | 11月16日 | 12月21日 |
氣溫 | 18 | 15 | 11 | 9 | -3 |
用水量 | 57 | 46 | 36 | 37 | 24 |
（1）若從這隨機統計的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率（列出所有的基本事件）；
（2）由表中數據求得線性回歸方程
中的
，試求出
的值，并預測當地氣溫為5℃時，該生活小區(qū)的用水量.
（1）
（2）33噸
【解析】
試題分析：（1）首先列出全部的基本事件，確定“2天中有且只有1天用水量低于40噸”的包含的基本事件的個數，根據古典概型求出其概率值；
（2）利用問題中所給的數據，求出
，得樣本中心點，由于回歸直線一定過樣本中心點，可由
解得
的值，而確定線性回歸方程，把
代入所得回歸方程就可求得相應的
，這就是用線性回歸方程預測當地氣溫為5℃時，該生活小區(qū)的用水量.
試題解析：【解析】
（1）設在抽樣的5天中用水量低于40噸的三天為
，用水量不低于40噸的兩天為
，那么5天任取2天的基本事件是：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共計10個. 3分
設“從5天中任取2天，有且只有1天用水量低于40噸”為事件
，包括的基本事件為，，，，，共6個， 5分
則
.
∴從5天中任取2天，有且只有1天用水量低于40噸的概率為. 7分
(學生由列表或畫樹狀圖得出20個基本事件，并由此得出正確結論得滿分；沒有列出基本事件且結論正確給3分)
（2）依題意可知
，
， 9分
∵線性回歸直線過點
，且
，
∴把點
代入直線方程，得
， 11分
∴
又
時，
∴可預測當地氣溫為5℃時，居民生活用水量為33噸. 13分
考點：1、古典概型；2、線性回歸方程.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數學 來源：2016屆貴州遵義湄潭中學高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段圖象如圖所示
（1）求函數的解析式；
（2）求這個函數的單調增區(qū)間。
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科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，則f(x)=
A．x2+4x+3(x∈R) B．x2+4x(x∈R)
C．x2+4x(x≥－1) D．x2+4x+3(x≥－1)
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科目：高中數學 來源：2016屆福建省寧德市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某學校有教師160人，其中高級、中級和初級職稱的教師分別有32人、64人和64人．為了了解教師的身體狀況，用分層抽樣方法抽取了一個容量為
的樣本．若所抽取的樣本中中級職稱教師有16人，則的值為
A．32 B．36 C．38 D．40
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