. （本題滿分15分）已知點，為一個動點，且直線的斜率之積為
（I）求動點的軌跡的方程；
（II）設，過點的直線交于兩點，的面積記為S，若對滿足條件的任意直線，不等式的最小值。
（I）（II）

試題分析：（I）設動點P的坐標為
由條件得  即
所以動點的軌跡的方程為                      ……6分
（II）設點的坐標分別是
當直線
所以
所以
當直線
由                    ……8分
所以
所以
因為
所以
綜上所述                                   ……12分
因為恒成立
即恒成立
由于所以
所以恒成立,所以                    ……15分
點評：這是一道直線與圓錐曲線的綜合題目，求軌跡方程時，不要忘記限制條件；設直線方程時，不要忘記考慮斜率存在與不存在兩種可能，總之思路一定要細致，解題步驟一定要嚴謹.
練習冊系列答案
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，求證：

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則等于        

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（12分）已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個頂點為A（2,0），離心率為，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M、N.
①求橢圓C的方程.
②當⊿AMN的面積為時，求k的值.

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已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為，且過點（4，-）（1）求雙曲線的方程.（2）若點M(3,m)在雙曲線上，求證：.（3）若點A,B在雙曲線上，點N(3,1)恰好是AB的中點，求直線AB的方程(12分)

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（本題滿分14分）
設直線與拋物線交于不同兩點A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點。
（1）求的重心G的軌跡方程；
（2）如果的外接圓的方程。

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已知是拋物線的焦點，過且斜率為的直線交于兩點．設<,若，則λ的值為       ．

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（本小題滿分12分）
已知（,0），（1,0），的周長為6.
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（II）試確定的取值范圍，使得軌跡上有不同的兩點、關于直線對稱.

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