【題目】求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（1）焦點在x軸上，實軸長10，虛軸長8.

（2）焦點在y軸上，焦距是10，虛軸長8.

（3）離心率，經(jīng)過點.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)題意，得到的值，結(jié)合雙曲線焦點所在軸，求得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）根據(jù)題意，得到的值，利用雙曲線中的關(guān)系，求得的值，根據(jù)雙曲線焦點所在軸，求得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（3）根據(jù)題意，得到雙曲線為等軸雙曲線，設(shè)出方程，利用點在曲線上，點的坐標(biāo)滿足曲線的方程，求得結(jié)果.

（1）根據(jù)題意，所求雙曲線的實軸長10，虛軸長8，

可得，則有，

又因為雙曲線的焦點在x軸上，

所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；

（2）根據(jù)題意，雙曲線的焦距是10，虛軸長為8，

可得，則，所以，

又因為雙曲線的焦點在y軸上，

所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；

（3）根據(jù)題意，雙曲線的離心率，即，則有，

所以，

所以該雙曲線為等軸雙曲線，設(shè)其方程為，

又因為雙曲線經(jīng)過點，則有，則，

所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某企業(yè)中隨機(jī)抽取了5名員工測試他們的藝術(shù)愛好指數(shù)和創(chuàng)新靈感指數(shù)，統(tǒng)計結(jié)果如下表（注：指數(shù)值越高素質(zhì)越優(yōu)秀）：

（1）求創(chuàng)新靈感指數(shù)關(guān)于藝術(shù)愛好指數(shù)的線性回歸方程；

（2）企業(yè)為提高員工的藝術(shù)愛好指數(shù)，要求員工選擇音樂和繪畫中的一種進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)音樂次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為，培訓(xùn)繪畫次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為，其中為參加培訓(xùn)的某員工已達(dá)到的藝術(shù)愛好指數(shù).藝術(shù)愛好指數(shù)已達(dá)到3的員工甲選擇參加音樂培訓(xùn)，藝術(shù)愛好指數(shù)已達(dá)到4的員工乙選擇參加繪畫培訓(xùn)，在他們都培訓(xùn)了20次后，估計誰的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高？

參考公式：回歸方程中，，.

參考數(shù)據(jù)：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過點的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為的正方形,平面PAC⊥底面ABCD，PA=PC=

（1）求證：PB=PD;

（2）若點M,N分別是棱PA,PC的中點,平面DMN與棱PB的交點Q,則在線段BC上是否存在一點H,使得DQ⊥PH,若存在,求BH的長,若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有，，…，這5個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場）．當(dāng)比賽進(jìn)行到一定階段時，統(tǒng)計，，，這4個球隊已經(jīng)賽過的場數(shù)分別為：隊4場，隊3場， 隊2場，隊1場，則隊比賽過的場數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《山東省高考改革試點方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開始，不分文理科；2020年高考總成績由語數(shù)外三門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目組成，將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為、、、共8個等級，參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%，選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到、、、、、、，八個分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級成績．某市高一學(xué)生共6000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對六門選考科目進(jìn)行測試，其中化學(xué)考試原始成績大致服從正態(tài)分布．

（1）求該市化學(xué)原始成績在區(qū)間的人數(shù)；

（2）以各等級人數(shù)所占比例作為各分?jǐn)?shù)區(qū)間發(fā)生的概率，按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區(qū)間的人數(shù)，求．

（附：若隨機(jī)變量，則，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自古以來“民以食為天”，餐飲業(yè)作為我國第三產(chǎn)業(yè)中的一個支柱產(chǎn)業(yè)，一直在社會發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計了2010～2016年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 2010～2016年全國餐飲收入逐年增加

B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上

C. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年

D. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一勞動節(jié)放假，某商場進(jìn)行一次大型抽獎活動.在一個抽獎盒中放有紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫的小球各2個，分別對應(yīng)1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個小球，按3個小球中最大得分的8倍計分，計分在20分到35分之間即為中獎.每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球中最大得分，求：

（1）取出的3個小球顏色互不相同的概率；

（2）隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

（3）求某人抽獎一次，中獎的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為不同的兩點，直線，下列命題正確的有（ ）．

①不論為何值，點都不在直線上；

②若，則過點的直線與直線平行；

③若，則直線經(jīng)過的中點；

④若，則點在直線的同側(cè)且直線與線段的延長線相交．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習(xí)冊答案