【題目】設數(shù)列是首項為0的遞增數(shù)列，，滿足：對于任意的總有兩個不同的根，則的通項公式為_________

【答案】

【解析】

試題分析：∵，當n=1時，f1（x）=|sin（x-a1）|=|sinx|，x∈[0，a2]，

又∵對任意的b∈[0，1），f1（x）=b總有兩個不同的根，∴a2=π

∴f1（x）=sinx，x∈[0，π]，a2=π

又f2（x）=|sin （x-a2）|=|sin （x-π）|=|cos |，x∈[π，a3]

∵對任意的b∈[0，1），f1（x）=b總有兩個不同的根，∴…（5分）

又f3（x）=|sin （x-a3）|=|sin （x-3π）|=|sin π|，x∈[3π，a4]

∵對任意的b∈[0，1），f1（x）=b總有兩個不同的根，∴a4=6π…（6分）

由此可得，

∴

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某飛機失聯(lián)，經衛(wèi)星偵查，其最后出現(xiàn)在小島附近，現(xiàn)派出四艘搜救船，為方便聯(lián)絡，船始終在以小島為圓心，100海里為半徑的圓上，船構成正方形編隊展開搜索，小島在正方形編隊外（如圖）.設小島到的距離為，，船到小島的距離為.

（1）請分別求關于的函數(shù)關系式，并分別寫出定義域；

（2）當兩艘船之間的距離是多少時搜救范圍最大（即最大）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，解不等式；

（2）若恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，鄭州市面向全市征召義務宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是：．

（Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產一批產品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤12萬元，該公司通過設備升級，生產這批產品所需原材料減少了噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤提高；若將少用的噸原材料全部用于生產公司新開發(fā)的產品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤為萬元．

（1）若設備升級后生產這批產品的利潤不低于原來生產該批產品的利潤，求的取值范圍；

（2）若生產這批產品的利潤始終不高于設備升級后生產這批產品的利潤，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面是、邊長為的菱形，又底，且，點分別是棱的中點．

（1）證明：平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求點到平面的距離．[

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（I）求直方圖中的值；

（II）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（III）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A﹣BCF，其中BC=．

（Ⅰ）證明：DE∥平面BCF；

（Ⅱ）證明：CF⊥平面ABF；

（Ⅲ）當AD=時，求三棱錐F﹣DEG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標原點的橢圓經過點，且點為其右焦點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）是否存在平行于的直線，使得直線與橢圓有公共點，且直線與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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