【題目】已知數(shù)列滿足

（1）當時，寫出所有可能的值；

（2）當時，若且對任意恒成立，求數(shù)列的通項公式；

（3）記數(shù)列的前項和為，若分別構成等差數(shù)列，求.

【答案】（1）或或或；（2）；（3）

【解析】

（1）構造新數(shù)列后分類討論即可得解；

（2）轉化條件得，，作差得，求出后再求出即可得解；

（3）轉化條件得，，分組求和即可得解.

（1）當時，，

即是以為首項、為公差的等差數(shù)列，

，

可得：，，，，

或或或.

（2）當時，

即是首項為.公差為的等差數(shù)列，

，

，，

且，

，，

，，

，

.

（3）由己知得①

若，分別構成等差數(shù)列，

則，②

，③

，④

由②+③得:

是等差數(shù)列， 必為定值，

或，

即或，

而由①知，即

，

即或（舍）

，.

同理，由③+④得:

或，

由上面的分析可知:

而，，

即或（舍）

，從而

.

練習冊系列答案
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①可以估計使用主要聽音樂的大學生人數(shù)多于主要看社區(qū)、新聞、資訊的大學生人數(shù)；

②可以估計不足的大學生使用主要玩游戲；

③可以估計使用主要找人聊天的大學生超過總數(shù)的.

其中正確的個數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】設函數(shù).

(1)若當時，取得極值，求的值，并求的單調區(qū)間.

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（2）已知等比數(shù)列的每一項均為正整數(shù)，且數(shù)列為“D數(shù)列”，，設()，試判斷數(shù)列是否為“D數(shù)列”，并說明理由.

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