正項數(shù)列的前項和滿足:
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,求數(shù)列的前項和.
(1)  ，(2)

試題分析：(1) 先化簡關(guān)系式：，，再利用與關(guān)系，得時.最后驗證，得到數(shù)列的通項. (2)因為數(shù)列通項是“等比乘等差”型， 需用錯位相減法求解前項和.運(yùn)用錯位相減法求和時需注意三點(diǎn)：一是相減時注意項的符號，二是求和時注意項的個數(shù)，三是最后結(jié)果需除以
由相減得：所以.
試題解析：(1)解:由,得.
由于是正項數(shù)列,所以.
于是時,.
綜上,數(shù)列的通項. 
（2），
由相減得：
所以求，錯位相減法求和
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}共有n（）項，且，對每個i (1≤i≤，iN)，均有．
（1）當(dāng)時，寫出滿足條件的所有數(shù)列{an}（不必寫出過程）；
（2）當(dāng)時，求滿足條件的數(shù)列{an}的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從數(shù)列中抽出一些項，依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個子列.
（1）寫出數(shù)列的一個是等比數(shù)列的子列；
（2）若是無窮等比數(shù)列，首項，公比且，則數(shù)列是否存在一個子列
為無窮等差數(shù)列？若存在，寫出該子列的通項公式；若不存在，證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和,又，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數(shù)列，為其前n項和，則使得達(dá)到最大值的n等于          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.將一個等差數(shù)列依次寫成下表：
第1行：2
第2行：5811
第3行：1417202326
………………………………………………
第行：………………
（其中表示第行中的第個數(shù)）
那么第行的數(shù)的和是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，公差，若，若，則正整數(shù)的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前項和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（ ）
A．7B．8C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，數(shù)列滿足則（    ）
A．56B．57 C．72D．73

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