【題目】已知| |=4，| |=8，| |=4 ．
（1）計(jì)算：① ，②|4 ﹣2 |
（2）若（ +2 ）⊥（k ﹣ ），求實(shí)數(shù)k的值．

【答案】
（1）解：①∵| + |2= 2+2 + 2=16+2 +64=48，

∴ =﹣16；

②∵|4 ﹣2 |2=16 2﹣16 +4 2

=16×16﹣16×（﹣16）+4×64=16×16×3，

∴|4 ﹣2 |=16 ；


（2）解：∵（ +2 ）⊥（k ﹣ ），

∴（ +2 ）（k ﹣ ）=0，

∴k 2+（2k﹣1） ﹣2 2=0，

即16k﹣16（2k﹣1）﹣2×64=0．∴k=﹣7．

即k=﹣7時(shí)， +2 與k ﹣ 垂直．


【解析】（1）運(yùn)用向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到所求值；（2）運(yùn)用向量垂直的條件：數(shù)量積為0，化簡(jiǎn)整理解方程可得k的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓E： =1（a＞b＞0），其中b= a，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，P（1，1）為橢圓E內(nèi)一點(diǎn)，PF⊥x軸．

（1）求橢圓E的方程；
（2）過P點(diǎn)作斜率為k1 ， k2的兩條直線分別與橢圓交于點(diǎn)A，C和B，D．若滿足|AP||PC|=|BP||DP|，問k1+k2是否為定值？若是，請(qǐng)求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．若對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上在第一象限的點(diǎn)，直線 交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；

（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使得直線 與直線平行？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若當(dāng)時(shí)， ，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+tan cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0， ）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)φ(x)＝，a為正常數(shù)．

(Ⅰ)若f(x)＝ln x＋φ(x)，且a＝4，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若g(x)＝|ln x|＋φ(x)，且對(duì)任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2都有

(ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(ⅱ)求證：當(dāng)x∈(0，2]時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線 （t為參數(shù)）， （ 為參數(shù)）．
（1）化 的方程為普通方程；
（2）若 上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 ，Q為 上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的方程為．

（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），與交于兩點(diǎn)， ，求的斜率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案