下列命題中，真命題有（　�。�
①若a＞b＞0，則
1
a2
＜
1
b2
；
②若a＞b，則c-2a＜c-2b；
③若a＞b，e＞f，則f-ac＜e-bc；
④若a＞b，則
1
a
＜
1
b
．
分析：利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出．
解答：解：①∵a＞b＞0，∴0＜
1
a
＜
1
b
，∴
1
a2
＜
1
b2
，故正確；
②∵a＞b，∴-2a＜-2b，∴c-2a＜c-2b，故正確；
③由a＞b，當(dāng)-c＞0時，推不出-ac＜-bc，雖然f＜e，故f-ac＜e-bc不正確；
④取a=2，b=-1，滿足a＞b，但是
1
a
＞
1
b
，故不正確．
綜上可知：只有①②正確．
故選B．
點評：熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在下列命題中，真命題有
①②③
（選取所有真命題的序號）：
①“在同一個三角形中，大邊對大角”的否命題
②“若m＜2，則x2-2x+m=0有實根”的逆命題
③“若A∩B=B，則A∪B=A”的逆否命題
④“（x+3）2+（y-4）2=0”是“（x+3）（x-4）=0“成立的必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均不為零的數(shù)列{an}，定義向量
c
=（an，an+1），
b
=（n，n+1），n∈N+．下列命題中為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
（4）函數(shù)f（x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題有
②
②
．
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；
④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直．

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