如圖所示，已知△ABC三邊所在直線分別與平面α交于P、Q、R三點(diǎn)，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線．

答案：
解析：

　　思路解析：證明點(diǎn)共線、線共點(diǎn)問題時(shí)要綜合利用公理2和公理3．

　　證明：∵A、B、C是不在同一直線上的三點(diǎn)，

　　∴過A、B、C有一個(gè)平面β．

　　又∵AB∩α＝P，且ABβ，

　　∴點(diǎn)P既在β內(nèi)又在α內(nèi)．設(shè)α∩β＝l，

　　則P∈l．

　　同理可證：Q∈l，R∈l．

　　∴P、Q、R三點(diǎn)共線．

　　方法歸納：(1)證明三點(diǎn)共線，通常先確定經(jīng)過兩點(diǎn)的直線是某兩個(gè)平面的交線，再證明第三點(diǎn)是這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，即該點(diǎn)分別在這兩個(gè)平面內(nèi)．

　　(2)證明三線共點(diǎn)通常先證其中的兩條直線相交于一點(diǎn)，然后再證第三條直線經(jīng)過這一點(diǎn)．


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（2）求證：平面BCD⊥平面ABC；
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3
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（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長(zhǎng)；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
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2
dm，AD=17dm，∠BAC=45°．若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知
AB
=2
BC
，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
c
=
 
．（用
a
，
b
表示）

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