【題目】已知為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于( )

A. 2n B. 3n C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù){an}為等比數(shù)列可知a1a3=a22,由數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列可知(a1+1)(a3+1)=(a2+1)2,兩式聯(lián)立可得a1=a3,推斷{an}是常數(shù)列,每一項(xiàng)是2,進(jìn)而可得Sn

{an}為等比數(shù)列,則a1a3=a22,數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列,

則(a1+1)(a3+1)=(a2+1)2

得:a1+a3=2a2

∴(a1+a32=4(a22=4(a1a3

∴(a1﹣a32=0

∴a1=a3

{an}是常數(shù)列,an=a1=2

{an+1}也是常數(shù)列,每一項(xiàng)都是3

故 Sn=2n

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,OA,OB是兩條互相垂直的筆直公路,半徑OA=2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區(qū)域.當(dāng)?shù)卣疄榱司徑庠摴袍E周圍的交通壓力,欲在圓弧AB上新增一個(gè)入口P(點(diǎn)P不與A,B重合),并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB,MN,切點(diǎn)分別是B,P.當(dāng)新建的兩條公路總長最小時(shí),投資費(fèi)用最低.設(shè)∠POA=,公路MB,MN的總長為

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域;

(2)當(dāng)為何值時(shí)投資費(fèi)用最低?并求出的最小值

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且 ,S20=17,則S30為(
A.15
B.20
C.25
D.30

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(e=2.71828…),g(x)為其反函數(shù).
(1)求函數(shù)F(x)=g(x)﹣ax的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)直線l與f(x),g(x)均相切,切點(diǎn)分別為(x1 , f(x1)),(x2 , f(x2)),且x1>x2>0,求證:x1>1.

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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表:平均每天喝500ml以上為常喝,體重超過50kg為肥胖。

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

6

2

8

不肥胖

4

18

22

合計(jì)

10

20

30

已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為

(1)是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由

(2)現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中(2名女生),抽取2人參加電視節(jié)目,則正好抽到一男一女的概率是多少?

參考數(shù)據(jù):

(參考公式:,其中

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【題目】若對(duì)任意x∈A,y∈B,(AR,BR)有唯一確定的f(x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱f(x,y)為關(guān)于x、y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”;
(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x、y的廣義“距離”的序號(hào):
①f(x,y)=|x﹣y|;②f(x,y)=(x﹣y)2;③
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是

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【題目】下面有五個(gè)命題:① 函數(shù)的最小正周期是;② 終邊在軸上的角的集合是;③ 在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn);④ 把函數(shù);;其中真命題的序號(hào)是( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④

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【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,并判斷其真假.

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù);

(2)至少有一個(gè)整數(shù),它既能被11整除,又能被9整除;

(3)x{x|x0}, ;

(4)x0Z,log2x02.

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