Question

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表:平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖。

	常喝	不常喝	合計(jì)
肥胖	6	2	8
不肥胖	4	18	22
合計(jì)	10	20	30

已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為。

（1）是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由

（2）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由已知數(shù)據(jù)可求得K2≈8.522＞7.879，從而有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)；

（2）設(shè)常喝碳酸飲料的肥胖者男生為A、B、C、D，女生為E，F(xiàn)，任取兩人，利用列舉法能求出抽到一男一女的概率．

（1）由已知數(shù)據(jù)可求得：．

因此有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)．

（2）設(shè)常喝碳酸飲料的肥胖者男生為A、B、C、D，女生為E，F(xiàn)，

則任取兩人有，AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15種．

其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，DE，CF，DF，共8種．

故抽到一男一女的概率為．