已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)
（1）若，且，求與的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間.

（1）或，或
（2）最小正周期：，
在上單調(diào)減

解析試題分析：⑴∵，∴
∴，
∵，∴或
∴或
⑵根據(jù)題意可知：
∵，∴
∴
∴，
∴
∴最小正周期：
∵在上單調(diào)減
∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：

∴
∴在上單調(diào)減
考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)，向量的數(shù)量積
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于向量的數(shù)量積公式以及三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知m∈R，設(shè)p：復(fù)數(shù)z1＝(m－1)＋(m＋3)i (i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，q：復(fù)數(shù)z2＝1＋(m－2)i的模不超過．
（1）當(dāng)p為真命題時(shí)，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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已知復(fù)數(shù)，則當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z是
（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）零；（5）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)，其中，，為虛數(shù)單位，且是方程的一個(gè)根．
（1）求與的值；
（2）若（為實(shí)數(shù)），求滿足的點(diǎn)表示的圖形的面積．

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已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，，且，求．

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設(shè)復(fù)數(shù)，
（Ⅰ）若是實(shí)數(shù)，求的值；   
（Ⅱ）若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第四象限，求的取值范圍．

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已知為共軛復(fù)數(shù)，且，求和．

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（本小題滿分12分）
已知，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為  。過A、B、C 三個(gè)點(diǎn)做平行四邊形。 求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線的長。

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