（10分）某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)本店每個月售出的電冰箱的臺數(shù)是一個隨機變量，它的

分布列為： ；設每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元.

如銷售不出，則每臺每月需花保管費100元. 問電器商每月初購進多少臺電冰箱才能使

月平均收益最大？

解析：設x為電器商每月初購進的冰箱的臺數(shù)，依題意，只需考慮的情況.

設電器商每月的收益為y元，

則y是隨機變量的函數(shù)，且     …………………4分

于是電器商每月獲益的平均數(shù),即為數(shù)學期望

.                                   …………………………8分

因為, 所以當時, 數(shù)學期望最大.

答：電器商每月初購進9臺或10臺電冰箱, 收益最大，最大收益為1500元.   

………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)本店每個月售出的電冰箱的臺數(shù)ξ是一個隨機變量，它的分布列為：P（ξ=i）=
112
（i=1，2，…，12）；設每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元．如銷售不出，則每臺每月需花保管費100元．問電器商每月初購進多少臺電冰箱才能使月平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)本痁每月出售的電冰箱的臺數(shù)ξ是一個隨機變量，它的分布列為P(ξ=k)=(k=1,2,…,12).設每售出一臺電冰箱該經(jīng)銷商獲利300元，如果銷售不出而囤積于倉庫，則每臺每月需支付保養(yǎng)費100元，問該電器商月初購進多少臺電冰箱才能使自己月平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)本店每個月售出的電冰箱的臺數(shù)是一個隨機變量，它的分布列如下：

1

2

3

……

12

P

……

設每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元。如銷售不出而囤積于倉庫，則每臺每月需花保養(yǎng)費100元。問電器商每月初購進多少臺電冰箱才能使自己月平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三練習數(shù)學 題型：解答題

某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)本店每個月售出的電冰箱的臺數(shù)是一個隨機變量，它的分布列為： ；設每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元.如銷售不出，則每臺每月需花保管費100元. 問電器商每月初購進多少臺電冰箱才能使月平均收益最大？

 

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