【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，是的中點(diǎn)，求證：

（1）平面 ；

（2）．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）連接AC交BD于O，連接OE，由題意可證得OE∥PA，利用線面平行的判斷定理可得PA∥平面EDB．

（2）由線面垂直的定義可得PD⊥AD，且AD⊥CD，據(jù)此可知AD⊥平面PCD，故AD⊥PC．

（1）連接AC交BD于O，連接OE，

∵底面ABCD是正方形，∴O為AC中點(diǎn)，

∵在△PAC中，E是PC的中點(diǎn)，

∴OE∥PA，

∵OE平面EDB，PA平面EDB，

∴PA∥平面EDB．

（2）∵側(cè)棱PD⊥底面ABCD，AD底面ABCD，

∴PD⊥AD，

∵底面ABCD是正方形，

∴AD⊥CD，

又PD∩CD=D，

∴AD⊥平面PCD．

∴AD⊥PC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn) 在棱上，且（為實(shí)數(shù)）．

（1）求二面角的余弦值；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值的大小；

（3）求證：直線與直線不可能垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一支車隊(duì)有輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)。第一輛車于下午時(shí)出發(fā)，第二輛車于下午時(shí)分出發(fā)，第三輛車于下午時(shí)分出發(fā)，以此類推。假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開車，并都在下午時(shí)停下來休息.

到下午時(shí)，最后一輛車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？

如果每輛車的行駛速度都是,這個(gè)車隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，，記.

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）在處取得極值．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 與雙曲線 的離心率相同，且雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， M是雙曲線C2一條漸近線上的某一點(diǎn)，且OM⊥MF2 ， ，則雙曲線C2的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ）
A.4
B.
C.8
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)港口，相鄰兩次高潮發(fā)生時(shí)間相距，低潮時(shí)水的深度為，高潮時(shí)為，一次高潮發(fā)生在10月10日4:00，每天漲潮落潮時(shí)，水的深度與時(shí)間近似滿足關(guān)系式.

（1）若從10月10日0:00開始計(jì)算時(shí)間，選用一個(gè)三角函數(shù)來近似描述該港口的水深和時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系.

（2）10月10日17:00該港口水深約為多少？（精確到）

（3）10月10日這一天該港口共有多長(zhǎng)時(shí)間水深低于？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線與曲線交于兩點(diǎn)，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2） 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案