已知函數(shù).
(1)若,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1);(2)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

試題分析:本題考查兩角和與差的正弦公式、降冪公式以及運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.第一問,用降冪公式化簡式子,得到解出,再代入到中用誘導(dǎo)公式化簡;第二問,先利用降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡表達(dá)式,再數(shù)形結(jié)合求單調(diào)區(qū)間.
試題解析:(1)由題設(shè)知
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023419110520.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
,即 ().
所以. (6分)
(2)




當(dāng),即 ()時(shí),
函數(shù)是增函數(shù),
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ().(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),.(1)求的最小正周期、最大值及取最大值時(shí)的集合;
(2)若銳角滿足,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中為使能在時(shí)取得最大值的最小正整數(shù).
(1)求的值;
(2)設(shè)的三邊長、、滿足,且邊所對的角的取值集合為,當(dāng)時(shí),求的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的最大值為,且,是相鄰的兩對稱軸方程.
(1)求函數(shù)上的值域;
(2)中,,角所對的邊分別是,且 ,,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的最小正周期為
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)設(shè)的三邊滿足,且邊所對的角為,求此時(shí)函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),下面四個(gè)結(jié)論中正確的是    (    )
A.函數(shù)的最小正周期為
B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
C.函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移個(gè)單位得到
D.函數(shù)是奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

,則        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知銳角滿足,,則________.

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