輪船A和輪船B在中午12時(shí)離開海港O，兩艘輪船航行方向的夾角為120°，輪船A的航行速度是25海里/小時(shí)，輪船B航行速度是15海里/小時(shí)，下午2時(shí)兩船之間的距離是
 
海里．
分析：根據(jù)題中已知條件先找出下午2時(shí)時(shí)兩輪船與港口O的距離，然后利用三角形余弦定理便可求出兩輪船之間的距離AB．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，∵輪船走了兩個(gè)小時(shí)，
∴OA=50，OB=30．
∵由余弦定理可得AB2=OA2+OB2-2OA•OBcos120°
=502+302-2×50×30×（-
1
2
）
=2500+900+1500
=4900
∴AB=70海里．
故答案為：70
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的實(shí)際應(yīng)用和余弦定理，解題時(shí)要認(rèn)真閱讀題意，以免出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

輪船A和輪船B在中午12時(shí)同時(shí)離開海港O，兩船航行方向的夾角為120°，兩船的航行速度分別為25 n mile/h、15 n mile/h，則下午2時(shí)兩船之間的距離是
 
n mile．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

輪船A和輪船B在中午12時(shí)離開海港C，兩艘輪船航行方向的夾角為120°，輪船A的航行速度是25海里/小時(shí)，輪船B航行速度是15海里/小時(shí)，下午2時(shí)兩船之間的距離是（　�。�
A、35海里
B、35
2
海里
C、35
3
海里
D、70海里

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輪船A和輪船B在中午12時(shí)離開海港C，兩艘輪船的航行方向之間的夾角為，輪船A的航行速度是25 n mile/h，輪船B的航行速度是15 n mile/h，下午2時(shí)兩船之間的距離是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)階段評(píng)估5（解析版） 題型：解答題

輪船A和輪船B在中午12時(shí)同時(shí)離開海港O，兩船航行方向的夾角為120°，兩船的航行速度分別為25 n mile/h、15 n mile/h，則下午2時(shí)兩船之間的距離是    n mile．

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