某函數(shù)同時具有以下性質(zhì)：
①圖象過點（0，1）；
②在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；
③是偶函數(shù)，
則此函數(shù)是（　�。�
分析：分別根據(jù)函數(shù)的三個性質(zhì)分別進行判斷即可．
解答：解：A．若f（x）=log2|x|，則f（0）不成立，∴A錯誤．
B..若f（x）=(
1
π
)|x|，則f（0）=1成立，為偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，滿足條件，∴B正確．
C．若f（x）=2|x|，則f（0）=1成立，為偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，不滿足條件②，∴C錯誤．
D．若f（x）=x
1
2
，則f（0）=0，不滿足條件①，∴D錯誤．
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)性質(zhì)的判斷，分別進行判斷即可，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，同時具有以下性質(zhì)：
①圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；②相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
，則這個函數(shù)是（　�。�
A、y=sin(
x
2
+
π
6
)
B、y=sin(2x-
π
6
)
C、y=sin(2x-
π
3
)
D、y=sin(2x+
π
6
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時具有以下性質(zhì)：“①最小正周期為π；②圖像關(guān)于直線x=對稱；③在[]上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是(    )

A．y=sin()       B．y=cos(2x+)     C．y=sin(2x-)    D．y=cos(2x-)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某函數(shù)同時具有以下性質(zhì)：①圖象過點(0，1)；②在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)；③是偶函數(shù)．此函數(shù)可能是(　　)

A．f(x)＝log2|x|                B．f(x)＝()|x|

C．f(x)＝2|x|                D．f(x)＝x

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年河南省鄭州市高一下學期第一次月考數(shù)學試卷 題型：選擇題

同時具有以下性質(zhì)：“①最小正周期是；②圖象關(guān)于直線對稱；③在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（  ）

A.            B. 

 C.          D.              

 

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