如圖，直四棱柱的底面是邊長為１的正方形，側(cè)棱長，則異面直線與的夾角大小等于___________.

試題分析：∵∥AB，∴異面直線與的夾角為直線AB與的夾角，連接，在中，，∴即異面直線與的夾角大小等于
點評：利用平移法把異面直線的夾角轉(zhuǎn)化為三角形中的夾角問題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
四棱錐,面⊥面.側(cè)面是以為直角頂點的等腰直角三角形，底面為直角梯形，,∥，⊥,為上一點，且.

（Ⅰ）求證⊥；
（Ⅱ）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）三棱錐中，，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）當(dāng)時，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA1=8.若側(cè)面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點.則當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為（       ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，直線與（   ）
A．異面且垂直B．異面但不垂直
C．相交且垂直D．相交但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）如圖，將∠B＝，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點，則下面的四種說法：

①AC⊥MN；
②DM與平面ABC所成的角是θ；
③線段MN的最大值是，最小值是；
④當(dāng)θ＝時，BC與AD所成的角等于.
其中正確的說法有　　　　(填上所有正確說法的序號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，.于點,是中點.

（1）用空間向量證明：AM⊥MC，平面⊥平面；
（2）求直線與平面所成的角的正弦值；
（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平面⊥平面，是直角三角形，，四邊形是直角梯形，其中,，，且，是的中點，分別是的中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四邊形與均為菱形， ，且，

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：AE∥平面FCB；
（Ⅲ）求二面角的余弦值。

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