【題目】如圖,在某港口處獲悉,其正東方向距離20n mile的處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救,此時(shí)救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處,救援船接到救援命令立即從C處沿直線(xiàn)前往B處營(yíng)救漁船.

（1）求接到救援命令時(shí)救援船距漁船的距離;

（2）試問(wèn)救援船在C處應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線(xiàn)前往B處救援?（已知）

【答案】解答題

【解析】（1）由題意,在中,AB＝20,AC＝10,∠CAB＝120°,

∵＝＋-2AB·ACcos∠CAB,

∴＝＋-2×20×10cos 120°＝700,∴BC＝10,

故接到救援命令時(shí)救援船距漁船的距離為10n mile.

（2）中,AB＝20,BC＝10,∠CAB＝120°,

由正弦定理,得,即,∴.

∵,∴∠ACB＝41°,

故救援船應(yīng)沿北偏東71°的方向救援.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，（ ）

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的直角坐標(biāo)，并求曲線(xiàn)的普通方程；

（2）若，求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，以及直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)k + 與 ﹣ 平行時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織了一次高二文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試，學(xué)校從測(cè)試合格的男、女生中各隨機(jī)抽取100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？

（Ⅱ）在（Ⅰ）中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切， ．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， = .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

(1)求滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)的值；

(2)求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在某港口處獲悉,其正東方向距離20n mile的處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救,此時(shí)救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處,救援船接到救援命令立即從C處沿直線(xiàn)前往B處營(yíng)救漁船.

（1）求接到救援命令時(shí)救援船距漁船的距離;

（2）試問(wèn)救援船在C處應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線(xiàn)前往B處救援?（已知）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)， 為常數(shù)).

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使平面，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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