【題目】設(shè),是兩條不同的直線, ,是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是
A. 若,∥,∥, 則
B. 若,,,則
C. 若∥,, ,則
D. 若∥, ,,則
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)△AMN的面積為時,求k的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為R.a,b∈R,若此函數(shù)同時滿足:
①當(dāng)a+b=0時,有f(a)+f(b)=0;
②當(dāng)a+b>0時,有f(a)+f(b)>0,
則稱函數(shù)f(x)為Ω函數(shù).
在下列函數(shù)中:
①y=x+sinx;
②y=3x﹣( )x;
③y=
是Ω函數(shù)的為 . (填出所有符合要求的函數(shù)序號)
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【題目】已知圓M的方程為x2+(y﹣2)2=1,直線l的方程為x﹣2y=0,點P在直線l上,過點P作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.
(1)若點P的橫坐標為1,求切線PA,PB的方程;
(2)若點P的縱坐標為a,且在圓M上存在點Q到點P的距離為1,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣x,若對任意x1 , x2∈[2,+∞),且x1≠x2 , 不等式 >0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知二次函數(shù)的兩個零點為,,且.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)若,且函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,試判斷點是否在直線上? 并說明理由.
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【題目】已知分別是雙曲線E: 的左、右焦點,P是雙曲線上一點, 到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍,(1)求雙曲線的漸近線方程;(2)當(dāng)時, 的面積為,求此雙曲線的方程。
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , a4+a7=20,對任意的k∈N都有Sk+1=3Sk+k2 .
(I) 求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)數(shù)列{bn}定義如下:2mbm(m∈N*)是使不等式an≥m成立所有n中的最小值,求{bn}的通項公式及{(﹣1)m﹣1bm}的前2m項和T2m .
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【題目】如圖,設(shè)拋物線 : 的準線 與 軸交于橢圓 : 的右焦點 , 為 的左焦點.橢圓的離心率為 ,拋物線 與橢圓 交于 軸上方一點 ,連接 并延長交 于點 , 為 上一動點,且在 , 之間移動.
(1)當(dāng) 時,求 的方程;
(2)若 的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)。求到直線距離的最大值以及此時 的坐標.
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