Question

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程（為參數），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為： ．

（1）把直線的參數方程化為極坐標方程，把曲線的極坐標方程化為普通方程；

（2）求直線與曲線交點的極坐標（≥0，0≤）．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2) ， ．

【解析】試題分析：（1）直線的參數方程利用代入法消去參數可得直線的普通方程，把代入可得直線的極坐標方程，由曲線的極坐標方程化為，利用互化公式可得曲線C的直角坐標方程；（2）聯立直線與曲線的直角坐標方程，可得交點的直角坐標，化為極坐標即可.

試題解析：（1）直線l的參數方程（為參數），消去參數化為，

把代入可得： ，

由曲線C的極坐標方程為： ，

變?yōu)?/span>，化為.

（2）聯立，解得或，

∴直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）為， ．