精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量=（ ， ﹣1），=（cosA，sinA）．若⊥ ， 且αcosB+bcosA=csinC，則角A，B的大小分別為（　�。�
A.,
B.,
C.,
D.,

【答案】C
【解析】解：根據題意，⊥ ， 可得=0，
即cosA﹣sinA=0，
∴A= ，
又由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sin2C，
sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC=sin2C，
C= ， ∴B= ．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系和三角函數的積化和差公式，掌握若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直；三角函數的積化和差公式：;即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數y=f（x）是減函數，且對任意的a∈R，都有f（﹣a）+f（a）=0，若x、y滿足不等式f（x2﹣2x）+f（2y﹣y2）≤0，則當1≤x≤4時，x﹣3y的最大值為（ ）
A.10
B.8
C.6
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面四邊形是矩形，平面，分別是的中點，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大�。�

（3）若，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一兒童游樂場擬建造一個“蛋筒”型游樂設施，其軸截面如圖中實線所示. 是等腰梯形， 米， （在的延長線上， 為銳角）. 圓與都相切，且其半徑長為米. 是垂直于的一個立柱，則當的值設計為多少時，立柱最矮？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的右頂點為，左、右焦點分別為、，過點

且斜率為的直線與軸交于點， 與橢圓交于另一個點，且點在軸上的射影恰好為點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過點且斜率大于的直線與橢圓交于兩點（），若，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα），O為原點．
（1）若∥ ， 求tanα的值；
（2）若 ， 求sin2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某科研機構研發(fā)了某種高新科技產品，現已進入實驗階段.已知實驗的啟動資金為10萬元，從實驗的第一天起連續(xù)實驗，第天的實驗需投入實驗費用為元，實驗30天共投入實驗費用17700元.

（1）求的值及平均每天耗資最少時實驗的天數；

（2）現有某知名企業(yè)對該項實驗進行贊助，實驗天共贊助元.為了保證產品質量，至少需進行50天實驗，若要求在平均每天實際耗資最小時結束實驗，求的取值范圍.（實際耗資=啟動資金+試驗費用-贊助費）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1ACC1；
（2）設D是線段BB1的中點，求三棱錐D﹣ABC1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取40名中學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實數的值；

（2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數；

（3）若從數學成績在與兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案