精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點，A、B、M是頂點，那么點M到截面ABCD的距離是
 
．
分析：分別取AB、CD的中點E、F，連EF，過M作MN⊥EF于N，則MN的長為點M到截面ABCD的距離．在△CAM中計算tan∠CAM．進而求得sin∠CAM，進而在△MFN中計算MN=MFsin∠CAM求得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：分別取AB、CD的中點E、F連EF，過M作MN⊥EF于N，則MN的長為點M到截面ABCD的距離．
現(xiàn)在△CAM中計算tan∠CAM=2
2
，
∴sin∠CAM=
2
2
3
，
再在△MFN中計算MN=MFsin∠CAM=
2
3
．
故答案為
2
3
點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算．考查了學生對立體幾何知識的理解和運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為a，將正方體的六個面的中心連接起來，構成一個八面體，這個八面體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，B′C∩BC′=O，求：
（1）AO與A′C′所成角；
（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB與平面AOC所成角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點E，F(xiàn)，EF=
3
2
，則下列結論中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

如圖，正方體的棱長為，點在棱上，

且，點是平面上的動點，且動點到直線

的距離與點到點的距離的平方差為，則動點的軌跡是（  ）

A．圓   B．拋物線   C．雙曲線     D．直線

 

 

 

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