F1（-1，0）、F2（1，0）是橢圓的兩焦點，過F1的直線l交橢圓于M、N，若△MF2N的周長為8，則橢圓方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可知△MF2N的周長為4a，從而可求a的值，進一步可求b的值，故方程可求．
解答：解：由題意，4a=8，∴a=2，∵F1（-1，0）、F2（1，0）是橢圓的兩焦點，
∴b2=3，∴橢圓方程為，
故選A．
點評：本題主要考查橢圓的定義及標準方程的求解，屬于基礎題．
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：F1（-3，0），F(xiàn)（3，0），滿足條件|PF1|-|PF2|=2m-1的動點P的軌跡是雙曲線的一支，則m可以是下列數(shù)據(jù)中的①2；②-1；③4；④-3（　�。�
A、①③B、①②C、①②④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一束光線從點F1（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：x+2y+6=0上一點M反射后，恰好穿過點F2（1，0）．
（1）求點F1關于直線l的對稱點F'1的坐標；
（2）求以F1、F2為焦點且過點M的橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）平面內一動點P（x，y）到兩定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離之積等于1．
（1）求動點P（x，y）的軌跡C方程，用y2=f（x）形式表示；
（2）類似高二第二學期教材（12.4橢圓的性質、12.6雙曲線的性質、12.8拋物線的性質）中研究曲線的方法請你研究軌跡C的性質，請直接寫出答案；
（3）求△PF1F2周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）規(guī)定：直線l到點F的距離即為點F到直線l的距離，在直角坐標平面xoy中，已知兩定點F1（-1，0）與F2（1，0）位于動直線l：ax+by+c=0的同側，設集合P={l|點F1與點F2到直線l的距離之和等于2}，Q={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}．則由Q中的所有點所組成的圖形的面積是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C是平面內與兩個定點F1（-1，0）和F¬2（1，0）的距離的積等于常數(shù)的點的軌跡.給出下列三個結論：

       ① 曲線C過坐標原點；

       ② 曲線C關于坐標原點對稱；

       ③若點P在曲線C上，則△FPF的面積大于a。

其中，所有正確結論的序號是             。

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