【題目】某校統(tǒng)計(jì)了本校高一年級(jí)學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī),其數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分150分)均在內(nèi),將這些成績(jī)分成5組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求a的值;
(2)求該校高一年級(jí)學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)(結(jié)果保留一位小數(shù)).
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)由頻率分布直方圖中的各個(gè)矩形的面積之和為1列出方程求解;(2)根據(jù)中位數(shù)左右兩邊的直方圖的面積相等列出等式求解即可.
(1)因?yàn)轭l率分布直方圖中的各個(gè)矩形的面積之和為1,
所以,解得.
(2)因?yàn)閿?shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的頻率為,
數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的頻率為,
故該校高一年級(jí)學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)在內(nèi),
設(shè)該校高一年級(jí)學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為x,則,解得,
所以該校高一年級(jí)學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為101.4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)當(dāng)時(shí),若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng), 時(shí),對(duì)任意,有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù)),現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線交于, 兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為矩形,且平面, ,為的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積;
(3)探究在上是否存在點(diǎn),使得平面,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足當(dāng)n>1時(shí),an=,且a1=.
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)a1a2是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)?如果是,求出是第幾項(xiàng);如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)求證:對(duì),都有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,)和(,),完成下面問(wèn)題:
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個(gè)函數(shù)的圖象,并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);
(3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫出的圖象,直接寫出的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓()的離心率為,且a2=2b.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線l:x﹣y+m=0與橢圓交于A,B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)m,使線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上,若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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