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【題目】已知橢圓C1： +y2=1（m＞1）與雙曲線C2： ﹣y2=1（n＞0）的焦點重合，e1 ， e2分別為C1 ， C2的離心率，則（　　）
A.m＞n且e1e2＞1
B.m＞n且e1e2＜1
C.m＜n且e1e2＞1
D.m＜n且e1e2＜1

【答案】A
【解析】解：∵橢圓C1： +y2=1（m＞1）與雙曲線C2： ﹣y2=1（n＞0）的焦點重合，
∴滿足c2=m2﹣1=n2+1，
即m2﹣n2=2＞0，∴m2＞n2 ， 則m＞n，排除C，D
則c2=m2﹣1＜m2 ， c2=n2+1＞n2 ，
則c＜m．c＞n，
e1= ，e2= ，則e1e2= = ，則（e1e2）2=（ ）2（ ）2= = = =1+ =1+ =1+ ＞1，
∴e1e2＞1，
故選：A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某重點中學100位學生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數，以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求理科綜合分數的眾數和中位數；

（3）在理科綜合分數為， ， ， 的四組學生中，用分層抽樣的方法抽取11名學生，則理科綜合分數在的學生中應抽取多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 =1（a＞b＞0）的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，滿足Mm= a2 ．

（1）求該橢圓的離心率；
（2）設線段AB的中點為G，AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，O是坐標原點．記△GFD的面積為S1 ， △OED的面積為S2 ， 求 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex﹣e﹣x﹣2x．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）設g（x）=f（2x）﹣4bf（x），當x＞0時，g（x）＞0，求b的最大值；
（3）已知1.4142＜ ＜1.4143，估計ln2的近似值（精確到0.001）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給定下列四個命題：

若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；

垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．

其中，為真命題的是　　

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級某次數學競賽隨機抽取100名學生的成績，分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計這組樣本數據的眾數和中位數（結果精確到0.1）；

（2）年級決定在成績[70，100]中用分層抽樣抽取6人組成一個調研小組，對高一年級學生課外學習數學的情況做一個調查，則在[70，80），[80，90），[90，100]這三組分別抽取了多少人？

（3）現(xiàn)在要從（2）中抽取的6人中選出正副2個小組長，求成績在[80，90）中至少有1人當選為正、副小組長的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，

（1）求證：EF⊥平面ACFD；
（2）求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高科技企業(yè)生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料．生產一件產品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】經過點P(3,2),且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程為（寫出一般式）___．

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