【題目】給定下列四個命題：

若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；

垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．

其中，為真命題的是　　

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

【答案】D

【解析】

從直線與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)，考慮選項中的情況，找出其它可能情形加以判斷，推出正確結(jié)果．

當兩個平面相交時，一個平面內(nèi)的兩條直線可以平行于另一個平面，故①不對；由平面與平面垂直的判定可知②正確；空間中垂直于同一條直線的兩條直線可以相交也可以異面，故③不對；若兩個平面垂直，只有在一個平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線才與另一個平面垂直，故④正確

故選：D

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的右焦點為，不垂直軸且不過點的直線與橢圓相交于兩點．

（1）若直線經(jīng)過點，則直線、的斜率之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；

（2）如果，原點到直線的距離為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在長為10千米的河流的一側(cè)有一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段，設曲線段為函數(shù)（單位：千米）的圖象，且圖象的最高點為；觀光帶的后一部分為線段．

（1）求函數(shù)為曲線段的函數(shù)的解析式；

（2）若計劃在河流和觀光帶之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶，綠化帶僅由線段構(gòu)成，其中點在線段上．當長為多少時，綠化帶的總長度最長？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設F1 ， F2分別是C： （a＞b＞0）的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N．

（1）若直線MN的斜率為 ，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設某種設備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有以下統(tǒng)計資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2

4

5

6

7

若由資料知y對x呈線性相關關系。試求：

（1）求； （2）線性回歸方程；

（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

附：利用“最小二乘法”計算a,b的值時,可根據(jù)以下公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： +y2=1（m＞1）與雙曲線C2： ﹣y2=1（n＞0）的焦點重合，e1 ， e2分別為C1 ， C2的離心率，則（　　）
A.m＞n且e1e2＞1
B.m＞n且e1e2＜1
C.m＜n且e1e2＞1
D.m＜n且e1e2＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg的圖象關于原點對稱，其中a為常數(shù)．

（Ⅰ）求a的值，并求出f（x）的定義域

（Ⅱ）關于x的方程f（2x）+21g（2x-1）=a在x∈[，]有實數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二項式 的展開式.

(1)求展開式中含項的系數(shù)；

(2)如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A是橢圓E： =1的左頂點，斜率為k（k＞0）的直線交E與A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA．
（1）當|AM|=|AN|時，求△AMN的面積
（2）當2|AM|=|AN|時，證明： ＜k＜2．

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