有下列4個(gè)命題
（1）第一象限角是銳角；
（2）y=sin（
π
4
-2x）的單調(diào)增區(qū)間是（kπ+
3
8
π，kπ+
7
8
π），k∈Z；
（3）角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，a）（a≠0）時(shí)，sinα+cosα=
2
；
（4）若y=
1
2
sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=
1
2
；
其中正確命題為 ______．（填序號(hào)）
α=370°是第一象限角，但不是銳角，故（1）不對(duì)；
∵y=sin（
π
4
-2x）=-sin（2x-
π
4
），令
π
2
+2kπ≤2x-
π
4
≤
3π
2
+2kπ
∴
3π
8
+kπ≤x≤
7π
8
+kπ∴y=sin（
π
4
-2x）的單調(diào)增區(qū)間是（kπ+
3
8
π，kπ+
7
8
π），k∈Z；故（2）正確；
∵角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，a）（a≠0）時(shí)，當(dāng)a＞0時(shí)，sinα=
2
2
，cosα=
2
2
，
當(dāng)a＜0時(shí)，sinα=-
2
2
，cosα=-
2
2
，
∴sinα+cosα=
2
或-
2
，故（3）不對(duì)；
∵y=
1
2
sin（ωx）的最小正周期為4π∴T=
2π
ω
=4π，∴ω=
1
2
，故（4）正確．
故答案為：（2），（4）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列4個(gè)命題
（1）第一象限角是銳角；
（2）y=sin（
π
4
-2x）的單調(diào)增區(qū)間是（kπ+
3
8
π，kπ+
7
8
π），k∈Z；
（3）角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，a）（a≠0）時(shí)，sinα+cosα=
2
；
（4）若y=
1
2
sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=
1
2
；
其中正確命題為
 
．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列4個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點(diǎn)取極值的充要條件；
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為1；
③對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）的直線，必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個(gè)不同的交點(diǎn)．
其中真命題的為
③④
③④
將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列4個(gè)命題：
①若OM∥O1M1且ON∥O1N1，則∠MON=∠M1O1N1；
②直線l⊥平面α的充要條件是直線l垂直于平面α內(nèi)的任意一條直線；
③若斜線段AB在平面α內(nèi)的射影A′B′等于斜線段AC在平面α內(nèi)的射影A′C′，則AB=AC；
④對(duì)于空間任意向量
a
、
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b
．（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有下列4個(gè)命題
（1）第一象限角是銳角；
（2）y=sin（數(shù)學(xué)公式-2x）的單調(diào)增區(qū)間是（數(shù)學(xué)公式），k∈Z；
（3）角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，a）（a≠0）時(shí)，sinα+cosα=數(shù)學(xué)公式；
（4）若y=數(shù)學(xué)公式sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=數(shù)學(xué)公式；
其中正確命題為 ________．（填序號(hào)）

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