給出下列四個命題：命題p1：?a，b∈（0，+∞），當a+b=1時，
1
a
+
1
b
=
7
2
；命題p2：函數(shù)y=ln
1-x
1+x
是奇函數(shù)，則下列命題是真命題的是（　　）
A、p1∨p2
B、p1∨￢p2
C、p1∧p2
D、p1∧￢p2
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：首先對兩個命題一一加以判斷，對第一個命題注意運用基本不等式，求出最小值4，即可判斷；對第二個運用函數(shù)的奇偶性的定義即可判斷，再根據(jù)復(fù)合命題的真假及真值表加以判斷四個選項．
解答：解：對命題P1，由于a，b＞0，當a+b=1時，
1
a
+
1
b
=
a+b
a
+
a+b
b
=2+
a
b
+
b
a
≥2+2
b
a
•
a
b
=4，當且僅當a=b=
1
2
時，取得最小值為4，故P1為假命題；
對命題P2，函數(shù)y=ln
1-x
1+x
的定義域為（-1，1），f（-x）+f（x）=ln
1+x
1-x
+ln
1-x
1+x
=ln1=0，故函數(shù)為奇函數(shù)，即P2為真命題，
故A．P1∨P2為真，B．P1∨￢P2為假，C．P1∧P2為假，D．P1∧￢P2為假．
故選A．
點評：本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷，注意運用真值表，同時考查基本不等式的運用和函數(shù)的奇偶性的定義，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosx在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-1，f（b）=1，則sin
a+b
4
=（　　）
A、±
2
2
B、
2
2
C、±1
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m≠n，兩個等差數(shù)列m，a1，a2，n與m，b1，b2，b3，n的公差分別為d1和d2，則
d2
d1
的值為（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P所在的區(qū)域為線段AB，OB的延長線所形成的區(qū)域，即圖中陰影部分（不含邊界），若
OP
=x
OA
+y
OB
，則實數(shù)對（x，y）可以是（　�。�
A、（1，
1
2
）
B、（-
2
3
，
5
3
）
C、（
5
3
，-1）
D、（-
1
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式
ax-1
x+b
＞0的解集為（-1，3），則不等式
2ax+1
2x-b
＜0的解集是（　�。�
A、（-∞，-
3
2
）∪（
1
2
，+∞）
B、（-
3
2
，
1
2
）
C、（-∞，-
1
2
）∪（
3
2
，+∞）
D、（-
1
2
，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命題q：m＞0是雙曲線
x2
m2
-
y2
m2
=1的離心率為
2
的充分不必要條件．則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、p∧（￢q）是真命題
B、（￢p）∨q是真命題
C、p∧q是假命題
D、p∨q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列命題：
①在△ABC中，若cos2A=cos2B，則△ABC為等腰三角形；
②△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，b=5，A=
π
6
，則△ABC有兩組解；
③設(shè)a=sin
2014π
3
，b=cos
2014π
3
，c=tan
2014π
3
，則a＜b＜c；
④將函數(shù)y=2sin（3x+
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=2cos（3x+
π
6
）的圖象．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題是（　�。�
A、相關(guān)系數(shù)r（|r|≤1），|r|值越小，變量之間的線性相關(guān)程度越高B、“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“對任意x∈R．均有x2+x+1＜0”C、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題D、“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=k（x+1）與拋物線C：y2=4x相交于點A，B兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若|FA|=3|FB|，則k=（　�。�
A、±
3
2
B、±
3
2
C、±
3
4
D、±
3
4

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