已知函數(shù)f(x)＝sincos＋sin2 (其中ω>0,0<φ<)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點(diǎn).

(1)函數(shù)f(x)的解析式；

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a＝，S△ABC＝2，角C為銳角．且滿足f＝，求c的值．

 

（1）sin ＋（2）

【解析】(1)f(x)＝sin (ωx＋φ)＋ [1－cos (ωx＋φ)]＝sin ωx＋φ－＋.

∵兩個相鄰對稱中心的距離為，則T＝π，∴＝π，

∵ω>0，∴ω＝2，又f(x)過點(diǎn).∴sin ＋＝1，

即sin ＝，∴cos φ＝，又∵0<φ<，

∴φ＝，∴f(x)＝sin ＋.

(2)f＝sin ＋＝sin C＋＝，∴sin C＝，

又∵0<C<，∴cos C＝.

又a＝，S△ABC＝absin C＝××b×＝2，

∴b＝6，由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos C，

即c2＝5＋36－2×6×＝21，∴c＝.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sin ，則下列結(jié)論正確的是(　　)．

①f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱；②f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；③f(x)的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象；④f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)

A．①③ B．②④ C．①③④ D．③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-x1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為x1，函數(shù)g(x)＝4x＋2x－2的零點(diǎn)為x2，若|x1－x2|>，則f(x)可以是(　　)．

A．f(x)＝2x－ B．f(x)＝－x2＋x－

C．f(x)＝1－10x D．f(x)＝ln (8x－2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-d4練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ＋2cos2x－1(x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，b，a，c成等差數(shù)列，且·＝9，求a的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練2-2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個靶．某射手向甲靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊一次，命中的概率為，命中得2分，沒有命中得0分，該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立．假設(shè)該射手完成以上三次射擊．

(1)求該射手恰好命中兩次的概率；

(2)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)；

(3)求該射手向甲靶射擊比向乙靶射擊多擊中一次的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練2-1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ωx－sin2＋(ω>0)的最小正周期為π.

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)x∈時，求函數(shù)f(x)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)F1，F2分別是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使(＋)·＝0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且＝||，則雙曲線的離心率為(　　)．

A. ＋1 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓＝1(a>b>0)的一個焦點(diǎn)為F，若橢圓上存在一個P點(diǎn)，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于該線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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已知等差數(shù)列{an}滿足2a2－＋2a12＝0，且{bn}是等比數(shù)列，若b7＝a7，則b5b9＝(　　)

A．2 B．4 C．8 D．16

 

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