【題目】已知數(shù)列中各項都大于1,前項和為,且滿足.

1求數(shù)列的通項公式;

2,求數(shù)列的前項和;

3求使得對所有都成立的最小正整數(shù).

【答案】12;3.

【解析】

試題分析:1首先令,利用,求解數(shù)列的首項,再,得到,然后兩式相減,得到數(shù)列的遞推公式,可知數(shù)列是等差數(shù)列,寫出通項公式2根據(jù)上一問的結(jié)果,代入可得數(shù)列的通項公式,采用裂項相消法求和3對恒成立的問題,可轉(zhuǎn)化為從而求得最小正整數(shù).

試題解析:1當(dāng) 時,

解之得,舍去

-

由于,故

可見數(shù)列為等差數(shù)列,公差是3,首項是2,

所以.

2,

所以

即數(shù)列的前項和.

3 使得對所有都成立的必須滿足,即,故滿足要求的最小正整數(shù)為6.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)直線且與曲線相切,求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.

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【題目】對于簡單隨機(jī)抽樣,下列說法正確的是(

①它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限;

②它是從總體中逐個進(jìn)行抽取的,在實(shí)踐中操作起來也比較方便;

③它是一種不放回抽樣;

④它是一種等可能抽樣,在整個抽樣過程中,每個個體被抽到的機(jī)會相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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【題目】在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)3-4i,i(2+i)對應(yīng)的點(diǎn)分別是A,B,則線段AB的中點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(  )

A.-2+2iB.2-2i

C.-1+iD.1-i

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【題目】某市有三所高校,其學(xué)生會學(xué)習(xí)部有干事人數(shù)分別為,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些干事中抽取名進(jìn)行大學(xué)生學(xué)習(xí)部活動現(xiàn)狀調(diào)查

1)求應(yīng)從這三所高校中分別抽取的干事人數(shù);

2)若從抽取的名干事中隨機(jī)選兩名干事,求選出的名干事來自同一所高校的概率

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【題目】某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(百分制)(均為整數(shù))分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題.

1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;

2)從頻率分布直方圖中,估計本次考試的平均分;

3)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績在[4070)記0分,在[70,100]1分,用X表示抽取結(jié)束后的總記分,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某中學(xué)高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機(jī)抽取部分高一女生測量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:

組別

頻數(shù)

頻率

145.5~149.5

8

0.16

149.5~153.5

6

0.12

153.5~157.5

14

0.28

157.5~161.5

10

0.20

161.5~165.5

8

0.16

165.5~169.5

合計

1求出表中字母所對應(yīng)的數(shù)值;

2在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖;

3估計該校高一女生身高在149.5~165.5范圍內(nèi)有多少人?

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【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個,每個生日蛋糕的成本為50元,然后以每個100元的價格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的蛋糕作垃圾處理現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應(yīng)該制作幾個生日蛋糕,為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量單位:個,得到如圖所示的柱狀圖,以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕

1求當(dāng)天的利潤單位:元關(guān)于當(dāng)天需求量單位:個,的函數(shù)解析式;

2求當(dāng)天的利潤不低于750元的概率

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且.

(1)若數(shù)列是等比數(shù)列,求的值;

(2)求數(shù)列的通項公式;

(3)記,求數(shù)列的前項和.

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