【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個,每個生日蛋糕的成本為50元,然后以每個100元的價格出售,如果當天賣不完,剩下的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應(yīng)該制作幾個生日蛋糕,為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(單位:個),得到如圖所示的柱狀圖,以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕.
(1)求當天的利潤(單位:元)關(guān)于當天需求量(單位:個,)的函數(shù)解析式;
(2)求當天的利潤不低于750元的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務(wù),了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取個農(nóng)戶,考察每個農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進行分析,設(shè)第個農(nóng)戶的年收入(萬元),年積蓄(萬元),經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得
(Ⅰ)已知家庭的年結(jié)余對年收入具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;
(Ⅱ)若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在萬以上,即稱該農(nóng)戶已達小康生活,請預(yù)測農(nóng)戶達到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元?
附:在 中, 其中為樣本平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中各項都大于1,前項和為,且滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,求數(shù)列的前項和;
(3)求使得對所有都成立的最小正整數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
將圓上每一點的縱坐標保持不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍得到曲線.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸坐標建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為,若分別為曲線和直線上的一點,求的最近距離.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
將圓上每一點的縱坐標保持不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸坐標建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為,若分別為曲線和直線上的一點,求的最近距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,側(cè)面底面,為中點,.
(I)在線段上是否存在點,使得//平面,指出點的位置并證明;
(II)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為測評班級學(xué)生對任課教師的滿意度,采用“100分制”打分的方式來計分,規(guī)定滿意度不低于98分,則評價該教師為“優(yōu)秀”,現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機抽取10名,以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數(shù)(以十位數(shù)字為莖,個位數(shù)字為葉);
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)求從這10人中隨機選取3人,至多有1人評價該教師是“優(yōu)秀”的概率;
(3)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個班級的總體數(shù)據(jù),若從該班任選3人,記表示抽到評價該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修,可供利用的舊墻足夠長),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖2所示,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m, 設(shè)利用舊墻的長度為(單位: ),修建此矩形場地圍墻的總費用為(單位:元).
(Ⅰ)將表示為的函數(shù);
(Ⅱ)試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓與曲線有三個不同的交點.
(1)求圓的方程;
(2)已知點是軸上的動點, , 分別切圓于, 兩點.
①若,求及直線的方程;
②求證:直線恒過定點.
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